2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：黑龙江省哈三中一模

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1、2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：黑龙江省哈三中一模　　【第二教育资源网www.02edu.com—高考数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　哈尔滨三中2015年第一次模拟考试　　数学试卷（理工类）　　第I卷（选择题,共60分）　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)　　1.集合，，则　　A．B．C．D．　　2.等差数列的前项和为，且=，=，则公差等于　　A．B．C．D．　　3.在中，，，，则的面积为，　　A．B．C．D．　　4.下列函数在上为减函数的是

2、　　A．B．C．D．　　5.方程的解所在的区间为　　A．B．C．D．　　6.将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为　　A．B．C．D．　　7.给出下列关于互不相同的直线、、和平面、的四个命题：　　①若，，点，则与不共面；　　②若、是异面直线，，，且，，则；　　③若，，，则；　　④若，，，，，则，　　其中为真命题的是　　A．①③④B．②③④C．①②④D．①②③　　8.变量、满足条件，则的最小值为　　A．B．C．D．　　9.如图，为等腰直角三角形，，为斜边的高，点在射线上，　　则的最小值为　　A．B．　　C．D．　　10.如图，

3、四棱锥中，，，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为　　A．　　B．　　C．　　D．　　11.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=　　A．B．C．D．　　12.设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为　　A．B．C．D．　　哈尔滨三中2015年第一次模拟考试　　数学试卷（理工类）　　第Ⅱ卷（非选择题,共90分）　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）　　13.正项等比数列中，，，则数列的前项和等于　　　．　　14.某几何体的三视图如图所示，　　则它的表面积为．　　

4、　　　　　　　　15.已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则．　　16．定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是．　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）　　17.（本小题满分12分）　　设是锐角三角形，三个内角，，所对的边分别记为，，，并且　　.　　（Ⅰ）求角的值；　　（Ⅱ）若，，求，（其中）．　　　　18.（本小题满分12分）　

5、　已知数列满足，，令.　　（Ⅰ）证明：数列是等差数列；　　（Ⅱ）求数列的通项公式．　　19.（本小题满分12分）　　为等腰直角三角形，，，、分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，、分别是边　　和的中点，平面与、分别交于、两点．　　（Ⅰ）求证：；　　（Ⅱ）求二面角的余弦值；　　（Ⅲ）求的长．　　　　　　20.（本小题满分12分）　　如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.　　（Ⅰ）求抛物线的方程；　　（Ⅱ）过点作直线交于、两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得　　？若存在，求出直线的方程；若不

6、存在，请说明理由．　　　　21.（本小题满分12分）　　设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.　　（Ⅰ）求，的值；　　（Ⅱ）证明：当时，；　　（Ⅲ）若当时，恒成立，求实数的取值范围．　　请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.　　22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲　　如图，四边形是⊙的内接四边形，延长和相交于点，，　　.　　（Ⅰ）求的值；　　（Ⅱ）若为⊙的直径，且，　　求的长．　　23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程　　已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是　　（是参数），以原点为极点

7、，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.　　（Ⅰ）判断直线与曲线的位置关系；　　（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围．　　24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲　　已知函数.　　（Ⅰ）解不等式；　　（Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围．　　　　哈尔滨三中2015年第一次模拟考试　　数学试卷（理工类）答案及评分标准　　一、选择题：　　题号123456789101112　　答案ACCDBBCDBABB　　二、填空题：　　13.14.15.16.　　三、解答题：　　17.解：(Ⅰ)　　，　　，．…………………………6分　　(Ⅱ)，，　　又，，

8、　　，，．…………………………12分