2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：辽宁省朝阳市三校协作体

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1、2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：辽宁省朝阳市三校协作体　　【第二教育资源网www.02edu.com—高考数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　2014—2015学年度下学期三校协作体高三开学联考　　数学试题（理科）　　时间：120分钟分值：150分　　一、选择题：（每小题5分，共60分）　　1.已知全集，集合，，则(∁U)（）　　　　2.若，则是的（）　　充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件　　3.已知，且，则（）　　　　4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）　　3456

2、　　5.某几何体三视图如下，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（）　　　　　　（第4题图）（第5题图）　　6.设函数，且其图像关于轴对称，则函数的一个单调递减区间是（）　　　　7.已知，则展开式中，的一次项系数为（）　　　　8.抛物线与双曲线有相同焦点F，点A是两曲线交点，且　　⊥轴，则双曲线的离心率为（）　　　　9.若曲线与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则实数（）　　　　10.已知定义在上的奇函数满足，若，，则实数的取值范围为（）　　　　11.平面四边形中，,,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面，若四面体的顶点在同一个球

3、面上，则该球的体积为（）　　　　12.过抛物线的焦点作两条互相垂直的弦，则（）　　二、填空题：（每小题5分，共20分）　　13.已知复数，是z的共轭复数，则___________.　　14.已知为由不等式组，所确定的平面区域上的动点，若点，则的最大值为___________.　　15.已知点为的重心，过点作直线与，两边分别交于两点，且，则___________.　　16.在中，内角的对边分别为，已知，且，则的面积是___________.　　三、解答题：（共6小题，共70分）　　17.（12分）已知数列满足,，.　　（1）求证：是等差数列；　　（

4、2）证明：.　　18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，已知，，，.　　(1)求证：；　　(2)设(0≤l≤1)，且平面与所　　成的锐二面角的大小为30°，试求l的值.　　19.（本小题满分12分）在一次考试中，5名同学数学、物理成绩如下表所示：　　学生ABCDE　　数学（x分）8991939597　　物理（y分）8789899293　　(1)根据表中数据，求物理分对数学分的回归方程：　　(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，求随机变量的分布列及数学期望.（附：回归方程中，

5、，）　　20.(本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于.　　（1）求动点的轨迹方程；　　（2）设直线和分别与直线交于点，问：是否存在点使得与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.　　21.（本小题满分12分）设函数，其中.　　（1）当时，证明不等式；　　（2）设的最小值为，证明.　　请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．　　22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲　　如图，内接于圆

6、，平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点.　　（1）求证：；　　（2）求证：.　　23．（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程　　已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.　　(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程；　　(2)已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.　　24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲　　设函数.　　（1）当时，解不等式；　　（2）若的解集为，，求证：.　　　　　　　　高三数学试题（理科）参考

7、答案及评分标准　　（1）选择题：　　1.B2.A3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.C10.D11.A12.D　　（2）填空题：　　13.14.415.316.　　三、解答题：　　17.证明：（1）　　是以3为首项，2为公差的等差数列.　　………………6分　　（2）由（1）知：…………8分　　，　　　　　　.………………12分　　18.解：（1）因为侧面,侧面，　　故,………………2分　　在中,由余弦定理得：　　，　　所以故,所以,………………4分　　而　　………………6分　　（2）由（1）可知，两两垂直.以为原点，所在直线为　　轴建立空间直

8、角坐标系.　　则，,.　　所以,所以,　　则.设平面的法向量为，　　则由,得,即，　　令，则是平面的一个法　　向量.　　侧面,是平面的一