2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：山东省德州市​

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1、2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：山东省德州市​　　【第二教育资源网www.02edu.com—高考数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　数学（理科）试题　　2015.3　　本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷1-2页，第Ⅱ卷3-4　　页，共150分，测试时间120分钟．　　注意事项：　　选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．　　第I卷（共50分）　　一、选择题：本大题共10小题，每小

2、题5分，共50分，把正确答案涂在答题卡上．　　1．设复数z的共轭复数为，若，则的值为　　A.1B．2C．D．4　　2．设全集，集合，则　　A．{2，4}B．　　C．D．　　3．“为假命题”是“为真命题”的　　A.充分不必要条件B．必要不充分条件　　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　　4．执行如图所示的程序框图，若输入数据　　，则输出的结果为　　A.1B．2　　C．3D．4　　5．若函数且．　　则函数，在同一坐标系中的大致图象是　　　　6．已知抛物线与双曲线的一个交点为M,F为抛物线的焦点，若，则该双曲线的渐近线方程为　　A．5x±3y=0B．3r±5y=

3、0　　C．4x±5y=0D．5x±4y=0　　7．棱长为2的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图　　所示，那么被截去的几何体的体积是　　A．　　B．　　C．4　　D．3　　8．已知D是不等式组所确定的平面区域，则圆与D围成的区域面积为　　A．B．　　c．D．　　9．设m，n是正整数，多项式中含x一次项的系数为-16，则含项　　的系数是　　A．-13B．6　　C．79D．37　　10.已知函数是定义在R上的奇函数，其导函数为，且x　　A.　　B．　　C．　　D．　　第Ⅱ卷（共100分）　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相

4、应位置．　　11.某校对全校1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知女生比男生少抽10人，则该校的女生人数是__________人．　　12．__________．　　13.若不等式恒成立，则a的取值范围是__________．　　14．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为__________．　　15．设函数的定义域分别为，且，若对于任意，都有，则称函数为在上的一个延拓函数．设，为在R上的一个延拓函数，且g(x)是奇函数．给出以下命题：　　①当时，②函数g(x)有5个零点；

5、　　③的解集为；④函数的极大值为1，极小值为-1;　　⑤，都有.　　其中正确的命题是________．（填上所有正确的命题序号）　　三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．　　16.（本小题满分12分）　　在△ABC中，角A、B、C对边分别是a，b，c，满足．　　（I）求角A的大小；　　(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．　　17.（本小题满分12分）　　如图所示，正三棱柱的所有棱长都是2，D为　　的中点．　　(I)求证：平面；　　(Ⅱ)求锐二面角的余弦．　　18.（本小题满分12分）　　某科技公司组织技术

6、人员进行新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验A,B,C，若A,B,C实验成功的概率分别为．　　(I)对A，B，C实验各进行一次，求至少有一次实验成功的概率；　　(Ⅱ)该项目要求实验A，B各做两次，实验C做3次，如果A实验两次都成功则进行实验B并获奖励10000元，两次B实验都成功则进行实验C并获奖励30000元，3次C实验只要有两次成功，则项目研发成功并获奖励60000元（不重复得奖），且每次实验相互独立，用X表示技术人员所获奖励的数值，写出X的分布列及数学期望．　　19.（本小题满分12分）单调递增数列的前行项和为，且满足．　　(I)求数列

7、的通项公式；　　(Ⅱ)数列满足：。求数列的前n项和。　　20．（本小题满分共13分）　　已知函数.　　(I)求函数的单调区间；　　(Ⅱ)若在[1，e](e=2.71828)上存在一点，使得成立，求a的取值范围．　　21.（本小题满分14分）　　已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于　　，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．　　(I)求椭圆C的标准方程5　　(Ⅱ)点在椭圆上，A、B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．　　(1)若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；　　(2)当A、B运动时，满足，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．　　　　

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