2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：江苏省苏锡常镇四市调研​

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1、2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：江苏省苏锡常镇四市调研​　　【第二教育资源网www.02edu.com—高考数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　2014-2015学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)　　数学Ⅰ试题　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．　　1．已知集合A＝{x

2、－10}，则A∩B＝▲．　　2．若复数(i为虚数单位)为纯虚数，则实数m＝▲．　　3．双曲线的离心率为▲．　　4．在一次满

3、分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下：　　成绩（分）80分以下[80,100)[100,120)[120,140)[140,160]　　人数8812102　　在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为▲．　　5．函数的定义域为▲．　　6．如图，四棱锥中，底面，底面是矩形，，为棱上一点，则三棱锥的体积为▲．　　7．右图是一个算法流程图，则输出的的值为▲．　　8．已知等比数列的各项均为正数，若，，则▲．　　9．若曲线与曲线在处的两条切线互相垂直，则实数a的值为▲．　　10．设函数的

4、最小正周期为，且满足，则函数的单调增区间为▲．　　11．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE与BD交于点E，AB，AD=1，且，则▲．　　12．在平面直角坐标系中，已知圆，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ的取值范围是▲．　　13．已知直线y=kx+1与曲线f(x)=恰有四个不同的交点，则实数k的取值范围为▲．　　14．已知实数x，y满足x>y>0，且x+y2，则的最小值为▲．　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤．　　15.（本小题满分14分）　　已知向量，．　　（1）若a⊥b，求的值；　　（2）若a∥b，求的值．　　16.（本小题满分14分）　　如图，四边形AA1C1C为矩形，四边形CC1B1B为菱形，且平面CC1B1B⊥AA1C1C，D，E分别是A1B1和C1C的中点．　　求证：　　（1）BC1⊥平面AB1C；　　（2）DE∥平面AB1C．　　17.（本小题满分14分）　　如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰

6、好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E.经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45°，30°和60°．　　（1）求烟囱AB的高度；　　（2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．　　18.（本小题满分16分）　　在平面直角坐标系中，已知椭圆C：，的离心率为，且经过点，过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点（点M与点A在不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．　　（1）求椭圆C的方程；　　（2）求证：AP⊥OM；　　（3）试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若

7、不是，请说明理由．　　19.（本小题满分16分）　　已知函数.　　（1）当时，求函数的单调减区间；　　（2）若方程f(x)=m的恰好有一个正根和一个负根，求实数m的最大值.　　20.（本小题满分16分）　　已知数列的前n项和为，设数列满足．　　（1）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式；　　（2）若，且数列的，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数的集合．　　　　　　　　　　　　　　2014-2015学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)　　数学Ⅱ（附加题）　　21［选做题］在A,B,C,D四个小题中能选做两

8、题，每小10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。　　A．选修选修4-1,几何证明选讲　　如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间）　　求证：CBE=BED。　　　　　　B．选修4-2：矩阵与变换　　求曲线在矩阵对应的变换作用下得到的曲线所转成图形的面积。　　C．选修4-4：坐标系与参数方程　　在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（t为参数），求直线被曲线C

9、所教区牧师的弦长。　　D．选修4-5：不等式选讲　　求函数的极大值。　　　　　　[必做题]第22题，第23题，每题10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。　　22.（本小题满分10分）　　如图，在四棱锥P、ABCD中，PA底面，底面ABCD是