2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：四川省某重点中学

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1、2015考前高效率收网复习数学（理）精选卷：四川省某重点中学　　【第二教育资源网www.02edu.com—高考数学试题】　　以下是小编为各位同学整理的，希望可以帮助到大家!　　2012级高三下学期入学考试　　理科数学　　　　一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上）　　1、设集合，，则下列关系中正确的是（）　　A、B、　　C、D、　　2、复数（i是虚数单位）的共轭复数的虚部为（）　　A、B、0　　C、1D、2　　3、已知等差数列的前n项和为，满足（）　　A、B、　　C、D、　　4、一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥

2、的体积是（）　　A、1B、2C、3D、4　　5、对任意，函数不存在极值点的充要条件是（）　　A、B、C、或D、或　　6、设,若关于方程的二根分别在区间和内,则的取值范围为（）　　A、B、　　C、D、　　7、已知O是平面上的一个定点，A，B，C，是平面上不共线三个点，动点P满足：　　，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）　　A、内心B、垂心C、外心D、重心　　8、设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为()　　A、B、C、D、　　9、已知函数有且仅有三个公共点，这三个公共点横坐标的最大值为，则等于（）　　A、B、C、D、　　10、已知函数，若存在实

3、数、、、，　　满足，其中，则的取值范围是（）　　A、　　B、　　　　　C、　　　D、　　二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卷上）　　11、阅读右侧程序框图，则输出的数据为________.　　12、已知变量的最大值是．　　13、体育老师把9个相同的足球放入编号为1，2，3的三个箱中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放球方法有________种。　　　　14、在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为　　15、设函数的定义域为R，若存在常数m>0，使对一切实数x均成立，则称为F函数。给出下列函数：①；②；③；

4、④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2均有。其中是F函数的序号为______________　　三．解答题（本大题6个小题，共75分，请把答案填在答题卷上）　　16、（本小题满分12分）　　在中,角A、B、C所对的边分别为，。　　（1）求角A的大小；　　（2）若，D为边BC的中点，求AD的长度。　　　　　　17、（本小题满分12分）　　已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.　　（1）求数列的通项公式；　　（2）设，若恒成立，求实数的最小值.　　　　18、（本小题满分12分）　　年月11号“神舟十号”发射成功。这次发射过程共有四个值得关注的环节，即

5、发射、实验、授课、返回。据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为、、、，并且各个环节的直播收看互不影响。　　（Ⅰ）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这名同学至少有名同学收看发射直播的概率;　　（Ⅱ）若用表示该班某一位同学收看的环节数,求的分布列与期望．　　　　　　　　19、（本小题满分12分）　　如图一，平面四边形关于直线对称，．把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于。对于图二，完成以下各小题：　　（Ⅰ）求两点间的距离；　　（Ⅱ）证明：平面；　　（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．　　　　　　　　　　　　20、（本小题满分13分）　　已知是椭圆:

6、的焦点，点在椭圆上.　　（Ⅰ）若的最大值是，求椭圆的离心率；　　（Ⅱ）设直线与椭圆交于、两点，过、两点分别作椭圆的切线，，且与交于点，试问：当变化时，点是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，说明理由.　　　　　　　　　　21、（本小题满分14）　　已知函数.　　（I）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；　　（Ⅱ）在（1）的条件下，若，，，求的极小值；　　(Ⅲ)设，若函数存在两个零点，　　且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，　　求出该切线方程，若不能，请说明理由.　　　　　　　　　　1-10：CADBABDCCB　　1

7、1、012、213、1014、15、①④⑤　　16、解：（1）　　-----------6分　　（2）　　---------12分　　17、解：（1）设公差为d,由已知得：，联立解得或（舍去）　　，故……5分　　（2）……6分　　……8分　　，，　　又，的最大值为12………12分　　18、解:（Ⅰ）设“这3名同学至少有2名同学收看发射直播”为事件,　　则.…………………………………………………4分　　（Ⅱ）由条件可知可能取值为.　　　　　　　　　　即的分布列　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………………………………………………