圆锥曲线定义的应用(1)

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1、圆锥曲线定义的应用目标练习：1.若动点M（x,y）到定点F1（-4，0）和F2（4，0）的距离的和为10，则动点M的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.线段D.无图形A变式1：若动点M（x,y）到定点F1（-4，0）和F2（4，0）的距离的和为8，则动点M的轨迹是＿＿＿＿＿＿。线段F1F2变式2：若动点M（x,y）到定点F1（-4，0）和F2（4，0）的距离的和为6，则动点M的轨迹是＿＿＿＿＿＿。不存在的变式3：方程表示的曲线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。焦点为F1（0，-4），F2（

2、0，4），长轴长为10的椭圆2.若动点M（x,y）到定点F1（-5，0）和F2（5，0）的距离的差为6，则动点M的轨迹为（）A.双曲线B.双曲线的一支C.一条射线D.无图形B变式1：方程表示的曲线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。焦点为F1（-5，0），F2（5，0），实轴长为8的双曲线变式2：方程表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。不存在的变式3：方程表示的曲线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。以（0，4）为端点，沿着y轴正向的一条射线3.若动点M（x,y)与定点F(2,

3、0)和定直线l:x+2=0的距离相等，则M点的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线C变式1：若动点M（x,y)与定点F(2,0)比它到定直线l:x+3=0的距离小1，则M点的轨迹是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。以F为焦点，直线x+2=0为准线的抛物线变式2：若动点M（x,y)与定点F(2,3)和定直线l:x+y-2=0的距离相等，则M点的轨迹是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。以F（2，3）为焦点，直线x+y-2=0为准线的抛物线4.如图，圆O的半径为定长r，A是圆O

4、内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q。当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？变式1：如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q。当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。以O、A为焦点的双曲线变式2：如图，F是定点，l是定直线，Fl，H是l上任意一点，过点H作MH⊥l，线段FH的垂直平分线m交MH于点M，则点M的轨迹是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。以F为焦点，l为准线的抛物线小结：分

5、析条件，抓住“两定”，紧扣定义，求解问题。5.已知P是椭圆上一点，F1、F2是焦点，PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积。yxo变式1：在第5题中求P点坐标。变式2：在第5题中，若将条件PF1⊥PF2改为∠F1PF2=60°，怎样求△PF1F2的面积？小结：定义法解题过程简洁明了，涉及定义联想到解三角形。达标练习：1.已知B、C是两个定点，︱BC︱=6，且△ABC的周长为16，求顶点A的轨迹方程。2.在△ABC中，BC=24，AC、AB的两条中线之和为39，求△ABC的重心轨迹方程。3.已知△ABC的底

6、边BC长为2，且底边固定，顶点A是动点，使，求点A的轨迹方程。4.已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，求证：以线段AB为直径的圆必与抛物线的准线相切。5.以椭圆的焦点为焦点，过直线l:x-y+9=0上一点M作椭圆，使所作椭圆的长轴最短，并求此时的椭圆方程。；http://www.zztggs.com/钢塑土工格栅hoq148egk烟筒不停地冒着青白色的烟，在微风吹拂下、袅袅地飘向远处。刘丽娟凭直觉那肯定是啤酒厂锅炉房的大烟筒，再远点几排白色的、圆柱形的巨型大罐无疑是发

7、酵大罐，而紧邻的一座建筑，屋顶上像沸腾的蒸笼一样不断冒着热腾腾的热气肯定是糖化间，还有两颗又高又大的树直穿云霄，树梢仿佛可以触到天空。上学时专业老师曾说过，如果你找不到啤酒厂时，从外围看到三个标志性的建筑物：锅炉房的大烟囱、糖化上热气腾腾的烟筒和高高矗立的发酵大罐，那八九不离十就是啤酒厂了。得到马启明肯定的答复后，他们立即沿着马路朝大烟筒方向走去，感觉就好像找到了组织一样心里踏实多了。一路上看见一辆辆满载着空瓶的汽车停在路边，一直排到啤酒厂门口，粗略数数竟有十几辆。此时正好是上下班的时候，一群群职工有说

8、有笑地进进出出，门口悬挂着厂牌：江苏花开啤酒厂。走进厂门仍旧是排得紧紧的、等待拉啤酒的汽车。马启明忍不住叫出声：“这么多的车子在等着拉啤酒呀！”望着这么多进进出出的车辆马启明竟一时想不起上次是怎么走的了，一路问着找到厂长办公室。一进门马明启就看到上次接待他的蒋明辉，像见到了亲人一样，立即兴奋地喊道：“蒋主任，您好！”蒋明辉一看惊喜地叫道：“唉吆外！这不是马启明吗！”马上站起来把手伸过来，跟马启明热烈地握手，笑着说道：“欢迎！欢迎！”马启明觉