圆锥曲线复习经典课件1定义的应用.ppt

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1、圆锥曲线de题型分析一。圆锥曲线定义的应用一般地，当遇到与焦点距离有关的问题时，首先应考虑用定义来解题．设F1、F2为椭圆＝1的两个焦点，P为其上一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且

2、PF1

3、>

4、PF2

5、，求的值．【例1】思维点拨：由定义知

6、PF1

7、＋

8、PF2

9、＝6，再由直角三角形的边的关系求

10、PF1

11、与

12、PF2

13、，注意在直角不确定的情况下要分类讨论．解：若∠PF2F1为直角，由已知

14、PF1

15、＋

16、PF2

17、＝6，

18、PF1

19、2＝(6－

20、PF1

21、)2＋20，得

22、PF1

23、＝，

24、PF2

25、＝，故＝；若∠F1

26、PF2为直角，

27、PF1

28、＋

29、PF2

30、＝6，

31、PF1

32、2＋

33、PF2

34、2＝20，解得

35、PF1

36、＝4，

37、PF2

38、＝2，故＝2.故的值为或2.例2.例6.练习.已知两圆C1：(x＋4)2＋y2＝2，C2：(x－4)2＋y2＝2，动圆M与两圆C1，C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是(　　)如右图，动圆M与两圆C1，C2都相切，有四种情况：①动圆M与两圆都相外切，②动圆M与两圆都相内切；③动圆M与圆C1外切、与圆C2内切．④动圆M与圆C1内切、与圆C2外切.在①②情况下，显然，动圆圆心M的轨迹方程为x＝0；在③的情况下，设

39、动圆M的半径为r，则

40、MC1

41、＝r＋　　，

42、MC2

43、＝r－故得

44、MC1

45、－

46、MC2

47、＝　　在④的情况下，同理得

48、MC2

49、－

50、MC1

51、＝由③④得

52、MC1

53、－

54、MC2

55、＝±根据双曲线定义，可知点M的轨迹是以C1(－4,0)、C2(4,0)为焦点的双曲线，且a＝c＝4，b2＝c2－a2＝14，其方程为　　　　　由①②③④可知，选择D.例7.[答案]C[错因分析]设顶点C(x，y)，想通过内心是角平分线的交点求出内心的坐标，再利用内心在直线x＝3上，通过代入法求得C点的轨迹方程，由于运算复杂，而无法得出正确答案．例9.例

56、9.例10.例11.12例12.练习：如图，某村在P处有一堆肥，今要把此堆肥料沿道路PA或PB送到成矩形的一块田ABCD中去，已知PA=100米，PB=150米，BC=60米，。能否在田中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA送肥较近而另一侧的点沿PB送肥较近？如果能，请说出这条界线是什么曲线？并求出它的方程。1、这条分界线的实际意义在于对田里的每一点，都能采取最近的路线运肥，提高效率。2、分界线上的点通过A点到P点经过的距离和通过B点到P点经过的距离应该是一样的。设M为分界线上的点，那么MA＋AP＝MB

57、＋BP。那么分办线左边的部分就从PA线运肥比较快，右边的就从PB线运肥。因为PA＝100米，PB＝150米。那么MA－MB＝50米。平面上到两点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹是一条双曲线。[分析]直线l2实质是抛物线的准线，而动点P在抛物线上，故可利用抛物线的定义将P到l2的距离转化为P到焦点的距离再结合图形求解．[答案]A例14.例15：已知抛物线y2＝2px(p>0)，一条长为4p的弦，其两个端点在抛物线上滑动，求此弦中点到y轴的最小距离．解：如图所示，设动弦两个端点为A、B，中点为C，作AA′，B

58、B′，CC′垂直于准线，垂足分别为A′，B′，C′，连结AF、BF，由抛物线定义可知，

59、AF

60、=

61、AA′

62、，

63、BF

64、=

65、BB′

66、.∵CC′是梯形ABB′A′的中位线，∴

67、CC′

68、==当AB经过点F时取等号，所以C点到y轴的距离最小值为.例16例16