解三角形及向量

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1、解三角形ACBD①正弦定理：（注意变式）②余弦定理：（证明）③三角形的面积：④角平分线分线段平分，那么1、若△的内角满足，则等于（）ABCD2、（2012·湖北·文8）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为（D）  A、4∶3∶2B、5∶6∶7C、5∶4∶3D、6∶5∶43、在△中，，则的取值范围是（）ABCD判断钝角三角形的方法：大角是钝角4、若△的三个内角满足，则△（）A一定是锐角三角形

2、B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D不确定5、（2012·上海·理16）在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（C）  A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能确定综合应用求边角6、已知锐角三角形△的面积是，，则角的大小是（）ABCD7、已知△中，，且，则等于（）A2BCD8、在△中，角、、所对的边分别为，若，，则角的大小为（）9、已知分别是△的三个内角、、所对的边，若，，则（）10、在△中，为边上一点，，若，则11、在△中，，，则=（A）ABCD12、（2

3、011·天津·6）如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（D）  A、B、 C、 D、13、（2010·天津·7）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，sinC=2sinB，则A=（A）  A、30°  B、60°  C、120°  D、150°14、（2009·广东·7）已知中，的对边分别为a,b,c若a=c=且，则b=（A）  A、2B、4＋C、4—D、15、（2009·福建·7）已知锐角的面积为，，则角的大小为（B）  A、75°B、60° C、45°D、30°16、（2012

4、·广东·文6）在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，，则AC＝（B） A、B、 C、D、17、（2012·天津·理6）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b＝5c，C＝2B，则cosC＝（A）  A、B、C、D、18、（2012·湖南·文8）在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于（B）  A、B、C、D、ADCBP19、（2012·重庆·理13）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，b＝3，则c＝__________.如图，在直角

5、三角形△中，为的中点，则1020、（2012·陕西·理9）在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2＋b2＝2c2，则cosC的最小值为（C）  A、  B、  C、 D、21、（2011·新课标全国·16）在中，，则的最大值为____．22、（2009·安徽·16）在ABC中，,sinB=．（I）求sinA的值；(II)设AC=，求ABC的面积．10、（Ⅰ）由，且，∴，∴，∴，又，∴（Ⅱ）如图，由正弦定理得，∴，又，∴．23、（2010·辽宁·17）在△ABC中，a,b,c分别为内

6、角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值．8、24、（2011·湖南·17）在中，角所对的边分别为，且满足．（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．24、（I）由正弦定理得因为所以（II）由（I）知于是取最大值2．综上所述，的最大值为2，此时