解三角形及向量复习.doc

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1、三角形中常见的结论（1）A+B+C=π；（2）在三角形中大边对大角，反之亦然；（3）任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；（4）三角形内的诱导公式（5）在ΔABC中，tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.1、在ΔABC中，已知a=7,b=3,c=5,求最大角和sinC2、在ΔABC中，（1）若b=,c=1,B=45o,求a及C的值；（2）若A=600，a=7,b=5,求边C。3、在△ABC中，若试判断△ABC的形状4、在ΔABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=。（1）若ΔABC的面积等于，求a,b;（2）若

2、sinC+sin(B-A)=2sin2A,求ΔABC的面积。5、如图所示，A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内，B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km.（1）求证：AB=BD.（2）求BD6、给出下列命题：①有向线段就是向量，向量就是有向线段；②若则BCD为平行四边形；③若④若。其中正确命题为__________。7、设两个非零向量与不共线，（1）若求证：A、B、D三点共线；（2）试确定实数k，使和共线8、已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，

3、-4）。设且求：（1）（2）满足的实数m,n;9、已知当k为何值时，与平行；平行时它们是同向还是反向？向量的数量积有两种计算方法，一是利用公式来计算，二是利用来计算，具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用。利用数量积求长度问题是数量积的重要应用，要掌握此类问题的处理方法：10、已知，与的夹角为，求：（1）；（2）。11、已知、都是非零向量，且+3与垂直，与垂直，求与的夹角θ。