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时间:2021-03-04
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1、三角形中常见的结论(1)A+B+C=π;(2)在三角形中大边对大角,反之亦然;(3)任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边;(4)三角形内的诱导公式(5)在ΔABC中,tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC.1、在ΔABC中,已知a=7,b=3,c=5,求最大角和sinC2、在ΔABC中,(1)若b=,c=1,B=45o,求a及C的值;(2)若A=600,a=7,b=5,求边C。3、在△ABC中,若试判断△ABC的形状4、在ΔABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=。(1)若ΔABC的面积等于,求a,b;(2)若
2、sinC+sin(B-A)=2sin2A,求ΔABC的面积。5、如图所示,A、B、C、D都在同一个与水平面垂直的平面内,B、D为两岛上的两座灯塔的塔顶.测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°,30°,于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°,AC=0.1km.(1)求证:AB=BD.(2)求BD6、给出下列命题:①有向线段就是向量,向量就是有向线段;②若则BCD为平行四边形;③若④若。其中正确命题为__________。7、设两个非零向量与不共线,(1)若求证:A、B、D三点共线;(2)试确定实数k,使和共线8、已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,
3、-4)。设且求:(1)(2)满足的实数m,n;9、已知当k为何值时,与平行;平行时它们是同向还是反向?向量的数量积有两种计算方法,一是利用公式来计算,二是利用来计算,具体应用时可根据已知条件的特征来选择,同时要注意数量积运算律的应用。利用数量积求长度问题是数量积的重要应用,要掌握此类问题的处理方法:10、已知,与的夹角为,求:(1);(2)。11、已知、都是非零向量,且+3与垂直,与垂直,求与的夹角θ。
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