假设检验ab (1)

《假设检验ab (1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、假设检验第七章假设检验的概念和基本原理什么是假设检验，可以通过以下实例说明：我们从A校和B校分别抽取部分同龄女生，测得她们的平均体重分别为45.1公斤和44.7公斤。虽然A校样本平均数比B校重0.4公斤，但这个差别可能是抽样误差引起的，因此不能根据样本均数之差，判定A校女生平均体重高于B校。由于我们不知道总体均数，所以先假设两个两个样本的的体重来自同一总体均数。这个假设对不对，需要我们检验。假设检验假设检验是一种重要的工具。假设检验(hypothesistest)是依据样本间存在差异，来对样本所对应的总体间是否存在差别作出判断的一种方法。假设检验的基本原理小概

2、率事件的推断原理小概率事件在一次观察或实验中是几乎不可能出现的，如果出现了，则应推翻原假设。统计假设通常假设两个参数相等，或两个总体具有相同分布，即假设要比较的两者之间没有差异。这个假设称为原假设、零假设或无效假设记作H0。如果原假设不成立，则接受其对立假设，这种假设称为备择假设，记作H1。小概率事件的概率一般用a表示。当事件概率p＞a，接受原假设，判差异不具有显著性。当事件概率P≤a，拒绝原假设，判差别具有显著性。在假设检验中，称a为显著水平，1—a为置信水平。拒绝原假设H0的区域称为检验的拒绝域，拒绝域的边界点称为临界值，接受原假设H0的区域称为检验的接受

3、域，如图：临界值临界值拒绝域/2拒绝域/2接受域假设检验的基本步骤1、提出统计假设2、确定假设检验用的统计量3、确定显著性水平a，求出临界值4、统计结论1、提出统计假设H0零假设或原假设通常为两总体参数相等或服从某分布；如μ=μ0。H1备择假设通常为两总体参数不相等或不服从某分布；如μ≠μ0，也可能是μ＞μ0或μ＜μ0等等。2、确定假设检验用的统计量检验的统计量视研究的目的、实验设计的类型、数据资料的分布、样本的大小等确定。常用的检验统计量有μ、t、F和χ2等等。3、确定显著性水平ａ，求出临界值显著性水平ａ根据研究对象的性质、精度要求等具体情况确定，通常用

4、两个临界值，它们是0.05和0.01。当ａ值确定后，根据检验所用的统计量表查出相应的临界值。4、统计结论以检验统计量与临界值的比较作出统计结论。如果检验统计量的值落在接受域内，接受原假设，统计结论为差异不具显著性；如果检验统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设，统计结论为差异具显著性。当：P＞0.05，统计结论为差异不具有显著性；0.01＜P≤0.05，统计结论为差异具有显著性P≤0.01，统计结论为差异具有高度显著性。切忌把差异显著性写成差异显著或显著差异。假设检验的两类错误与单双侧检验一、假设检验的两类错误假设检验是根据有限的样本信息对总体作推断，不论做出那种

5、推断结论，都有可能发生错误。假设检验的核心是推断H0：若H0是真实的，拒绝H0就是错误的，不拒绝H0就是正确的若H0是不真实的，拒绝H0就是正确的，不拒绝H0就是错误的第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误的概念将假设检验的结果与实际情况相比：第Ⅰ类错误（typeⅠerror):H0为真时，拒绝H0第Ⅱ类错误（typeⅡerror):H0不真时，不拒绝H0二、单双侧检验（一）单侧检验如根据已有资料或信息，相互比较的总体均数μ1不可能大于μ2，那么在总体均数相同的原假设μ1=μ2被否定时，只可能μ1小于μ2，统计量只可能出现在分布的一侧，检验的拒绝域也只可能在分布的一侧，此时只

6、需计算一侧概率，因此称为单侧检验。当然，已有资料或信息，总体均数μ1不可能小于μ2的情况可以以此类比，所以单侧检验的备择假设用μ1＜μ2或μ1＞μ2。由于单侧检验的拒绝域分布在一侧，此时只需计算一侧概率。二、双侧检验如检验时相互比较的总体均数为μ1与μ2，我们没有一方不可能大于（或不可能小于）另一方的信息，那么，原假设μ2=μ2被否定时，既可能μ1＜μ2，又可能μ1＞μ2，检验的拒绝域会分布在两侧，此时就需计算两侧的概率，因此称为双侧检验。双侧检验的备择假设为μ1≠μ2。均数的假设检验一、μ=μ0的假设检验检验样本均数所属的总体均数μ是否和已知的总体均数μ0相

7、同，即μ=μ0的假设检验。（一）总体为正态分布，已知当随机变量,有样本均数，如原假设μ=μ0成立，则有μ~N(0,1)例7,1已知我国健康成年男子安静时的脉搏服从正态分布，平均值为72次/分，标准差为6.4次/分。为了探讨安静时脉搏与体育锻炼的关系，从经常参加体育锻炼的成年男子中随机抽测40名，气平均脉搏为69.5次/分。能否认成年男子经过长期的体育锻炼会使安静时心率减慢。解：本例为μ=μ0的假设检验，总体服从正态分布，δ已知。有体育专业知识可知，经常锻炼不可能在总体上引起安静时脉搏均数加快，因此可用单侧检验。已知μ0=72，δ=64，=69.5，n=401H

8、0：μ=μ0=72，H1：μ＜μ02计