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1、《多元统计分析》讲稿假设检验复习专题1:假设检验复习1假设检验问题2假设检验的基本思想3关于假设检验结论的几点说明11《多元统计分析》讲稿假设检验复习1假设检验问题我们以均数检验为例。均数检验是要根据样本提供的信息,判断两个总体均数是否不同。例1:某地区根据体质普查资料得知,该地区高中男生肺活量总体均数为3736毫升。现随机抽测该地区经常锻炼的高中男生81人,得肺活量均数=3852毫升,标准差s=427毫升,问可否认为该地区经常锻炼的男生肺活量的总体均数μ不等于地区总体均数3736毫升?例2:随机抽取40名优秀男子游泳运动员和80名普通大学男生,分别测出他们的指距指数,要比较优秀
2、男子游泳运动员和普通大学男生的指距指数是否不同(总体上)?返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习2假设检验的基本思想l基本思想l思路1:人工检验的思路l人工检验中的p-值l思路2:借助电子计算机检验的思路l两种思路的统一返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习基本思想假设检验的基本思想是:先对总体的情况作出一个假设,称为“原假设”,一般假设要比较的两个参数相等,记为H0,然后构造一个统计量,如对例1进行检验,可用,如果原假设成立,则应该较小,如果很大,则可认为原假设是有问题的。所以可根据实际得到的样本计算出的统计量的值进行判断。返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习思路1:人
3、工检验的思路人工检验的思路是基于如下的“小概率法则”:小概率事件在一次试验中几乎不会发生。基本思想如果对总体的某种假设是真实的,那么不利于或不支持这一假设的事件A(为一小概率事件)在一次试验中是几乎不可能发生的;要是在一次试验中A竟然发生了,就有理由怀疑该假设的真实性,拒绝这一假设。总体(某种假设)抽样样本(观察结果)检验(接受)(拒绝)小概率事件未发生小概率事件发生11《多元统计分析》讲稿假设检验复习其基本思想在例1中的表现是:假如原假设成立,则应该较小,所以如果很大,大到使小概率事件发生了,则根据小概率法则,可认为原假设是有问题的,所以就拒绝原假设,而接受其反面“备择假设”(
4、记为H1),称为“差异具有显著性”。若较小,则不能否定原假设,所以就暂且接受原假设,称为“差异不具有显著性”。这里,“小概率事件”的“小概率”称为显著性水平,记为α。返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习人工检验中的p-值我们把“根据所抽到的特定样本能拒绝原假设的显著性水平α中的最小值”称为p-值。为什么要这个p-值呢?显著性水平α并不一定要取0.05,当初Fisher给出0.05这样一个主观标准时,没有任何客观依据,比较严谨的做法应该是根据犯错后果的严重程度来定。如果错误地拒绝原假设将产生严重的后果,则应取相对较小的α值(如0.01),反之可取相对较大的α值(如0.10)。对
5、同一个问题,不同的人会有不同的理解,会选用不同的α值,从而可能得出不同的检验结论(有的拒绝原假设,有的不拒绝原假设),所以需要一种反映检验结果的“共同语言”,当使用相同的统计量进行检验时,这一共同语言就是“p-值”。“p-值”在这里的含义是:根据所抽取的样本,可以拒绝原假设的α值的下限。返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习思路2:借助电子计算机检验的思路这一思路是:在检验时直接计算出一个p-值来判断是否拒绝原假设。这里的p-值是“当原假设成立时,统计量为现在得到的数值或更极端数值(如更大的)的概率”。p-值可以根据统计量的分布来计算。显然,若p-值很小,则我们可以拒绝原假设,
6、若p-值较大,则不能拒绝原假设,只能暂且接受。划分拒绝还是接受原假设的概率分界点称为显著性水平,记为α,通常取一较小的数值,如0.01、0.05、0.10等。若取α=0.05(这是最常用的取法),而p=0.0453,则因为有p<α,所以拒绝原假设,差异具有显著性(严格的说法是:在0.05的水平上具有显著性)。返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习两种思路的统一上述两种思路中的p-值其实是是同一个值。显著性的高低用该p-值衡量,p-值越小显著性越高,拒绝原假设的理由越充分。反之,p-值越大显著性越低,拒绝原假设的理由越不充分。在统计软件中,这一p-值也直接称为显著性。上述两种思路
7、中的显著性水平α也是一回事。反映的都是“我们愿意承担的错误地拒绝原假设的概率上限”。返回11《多元统计分析》讲稿假设检验复习3关于假设检验结论的几点说明3.1假设检验的结论,无论是拒绝原假设,还是接受原假设,都有可能犯错误。拒绝正确的原假设所犯的错误称为“拒真错误”,也称为“第一类错误”;接受错的原假设所犯的错误称为“纳伪错误”,也称为“第二类错误”。3.2“差异具有显著性”的含义是:有很大的把握认为比较的两者是有差异的。“差异不具有显著性”的含义是:没有很大的把握认为比较的两者
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