系统辩识第二章 第4-6节.ppt

《系统辩识第二章 第4-6节.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、系统辩识SystemIdentificationSpring2006王明哲SystemIdentification2命题：假设稳定的线性系统的输入信号是一个平稳随机过程X（t），那么在完成过渡过程之后，系统输出也是一个平稳的随机过程Y（t）。第二章数学基础第四节线性系统的随机信号响应（LinearSystemResponsetoRandomSignals）Spring2006王明哲SystemIdentification3第二章数学基础第四节线性系统的随机信号响应即已知X（t）为平稳过程，求系统输出随机过程Y（t）

2、的均值和自相关函数（时域）Spring2006王明哲SystemIdentification4第二章数学基础第四节线性系统的随机信号响应Spring2006王明哲SystemIdentification5第二章数学基础第四节线性系统的随机信号响应同样，可证明输入x(t)有各态遍历性，输出y(t)也具有各态遍历性。Spring2006王明哲SystemIdentification6第二章数学基础第四节线性系统的随机信号响应进一步，求系统输出Y(t)的谱密度函数Spring2006王明哲SystemIdentifica

3、tion7第二章数学基础第四节线性系统的随机信号响应Spring2006王明哲SystemIdentification8第二章数学基础第四节线性系统的随机信号响应Spring2006王明哲SystemIdentification9第二章数学基础第四节线性系统的随机信号响应系统输入输出间的互相关函数和互谱密度函数Spring2006王明哲SystemIdentification10第二章数学基础第四节线性系统的随机信号响应Spring2006王明哲SystemIdentification11系统辨识的“黑箱”方法都必

4、须采集系统输入输出数据，数据的来源之一就是记录正在正常运行的系统的输入输出数据。为了更有效地反映系统特征，则在输入端（叠加）人为地选择典型输入，常用的典型信号有：脉冲信号，阶跃信号，斜坡信号，正弦信号，方波信号等。第二章数学基础第五节白噪声过程（WhiteNoiseProcess）白噪声是另一种典型测试信号。在系统辨识中，它既作为系统的典型输入信号，有时又把它视为系统的一类干扰信号。由于它的特殊物理性质，用它作为系统输入端的（叠加）典型输入信号，会使系统传递函数的辨识变得简单方便。为什么？白噪声的频谱特征Sprin

5、g2006王明哲SystemIdentification12白噪声的频谱特征白噪声又称白色噪声，它是由白色光的频谱分析得到命名，也就是说这种噪声在荧光屏上呈现为一片白色光。从随机信号特征来看，白噪声是一种均值为0，谱密度函数为非0常数的平稳随机过程。第二章数学基础第五节白噪声过程也就是说白色噪声的输入能量均匀地分布在所有频带上，是“均匀谱”。所以它不会对正常地系统运行产生较大扰动，特别适用作为对象系统在线辨识的典型输入信号。定义：如果平稳随机过程W（t）的功率谱密度Sw(ω)=常数，并且μw=0（-∞＜W＜∞）。那

6、么，随机过程W（t）为白噪声。Spring2006王明哲SystemIdentification13第二章数学基础第五节白噪声过程Spring2006王明哲SystemIdentification14第二章数学基础第五节白噪声过程因此，如果某一种输入随机信号在比所系统测试所需要的有用带宽宽得多的范围内有比较“平坦”的功率谱密度，那么，就近似地把它看作白噪声。通常把这样的准白噪声过程称为“带限白噪声”。Spring2006王明哲SystemIdentification15第二章数学基础第五节白噪声过程带限白噪声频谱特

7、征顾名思义，有限带宽的白噪声也称之为带限白噪声。工程上往往考察低频段Spring2006王明哲SystemIdentification16第二章数学基础第五节白噪声过程Spring2006王明哲SystemIdentification17第二章数学基础第五节白噪声过程伪随机信号Spring2006王明哲SystemIdentification18系统建模与辨识的任务是依据系统设计分析的具体目的，建立或选择与实际系统吻合的最好的系统模型。因此系统辨识的第一步就需要确定服务与这个目的的系统模型类型。本节讨论线性时不变系

8、统的一些模型类型。第二章数学基础第六节系统模型类（SystemModels）线性时不变系统模型通常指由线性时不变微分方程描述的确定性系统模型，而不是随机系统模型。不过在实际的线性时不变系统运行过程中仍然会存在许多不确定因素，一类重要的不确定因素就是系统的随机扰动。有来自系统外部的随机干扰，如：输入随机干扰，运行过程中的噪声扰动，系统输出的观察误差等；也有来自