系统辩识 第3章.ppt

《系统辩识 第3章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章机理建模举例例一、电加热炉例二、机械振动条理例三、电路系统(一)例四、电路系统(二)例五、化工中过程控制例六、直流电动机例七、人口问题例八、过热器受热管段的理论建模1前面我们已了解到了建立系统数学模型有两种方法：机理建模法（又称理论建模法）测试法（又称为辩识）这章我们通过简单的例子了解一下机理建模的思路，下一章我们再探讨测试法。2工件热容量C热阻R热电偶输入输出y=T风扇室内温度T室外温度T0开始我们设简单一点，只有一个电阻丝进行加热。例一、电加热炉3如果炉堂较小，但有电扇随时将温度吹匀，则可认为此对象为单变量

2、系统。环境温度T。认为不变，热电偶特性为直线。因此，又可把这个系统看成为线性系统。这样就可以按热平衡关系列出微分方程。分析：输入的功率P与热流Q成比例即：PQ理论上看成直线工件热容量C热阻R热电偶输入输出y=T风扇室内温度T室外温度T01.这个系统一边加热，另一边温度上升2.这个系统可以看成积分系统3.是否为纯积分系统？——还应考虑散出的热量4若定义或单位时间热量=升温1度所需热量+损失1度所丢失的热量就是输出Y(t)增加热量热容量为微分方程形式的数学模型根据热平衡方程：输出y=T工件热容量C热阻R热电偶输入风扇室内

3、温度T室外温度T05若用传递函数来描述，即需进行拉式变换：则有：由微分方程：经拉式变换有：为传递函数形式的数学模型6若要获得冲击响应模型，即需对H(s)求拉氏反变换：即：所获上升曲线（即冲击响应曲线）为：CRth(t)7若用阶跃响应模型描述，则有：g(t)t稳态增益R81.为什么温度不能线性直接上升？问题：从物理角度上看，如果热阻R∝，热损耗就可看成为０，则温度会为线性直线上升的。但是，当R≠∞，随室内外温差变化，热损耗会增加。当温度达到稳态值时，此时功率与散热达到了平衡.ＴtＴtR∝R≠∞9传递函数的时间常数为0，

4、体现为温度一变，热电偶能马上反映出来。而实际上热电偶有保护层，因而产生了时延和误差，故热电偶可看成是阶跃环节，且带时延。2.系统为何有延时？保护层热电偶10对于时延，还有电炉内热对流过程不够快引起的，但这个延时不是稳定的，温度低时对流慢，温度高时对流快，不同温度对流速度不同，延时就不同。若是进一步考虑传函器的动态，则：再有炉壁过厚，内壁开始温度上升，并不反映出去。而且热阻R也是变的，当壁厚较薄时，热阻R可看成常数，也就是可以看成一下子热阻R就稳定了。热电偶时间常数泰勒级数展开后获得11尽管炉子很简单，但影响因素还是很

5、多的，时延加上后，两条响应曲线为：th(t)tg(t)TcTc12上面讨论的是连续时间模型，下面看一下离散时间模型（离散化时都是从传递函数变过来）由传函：经Z变换：13脉冲响应请看下图由阶跃响应：得：14Rg(t)g(t)g(t-h)0hh2hg(k)-g(k-h)k脉冲响应序列:k=1K>1设:K=1K>1K<0015脉冲传递函数脉冲传递函数:16差分方程：为延迟一步又设前向差分17差分方程18（完）各种模型形式总结：差分方程：脉冲传递函数：脉冲响应:冲击响应:阶跃响应：传递函数：微分方程:19外力f=u(t)质量

6、M位移量x=y(t)阻尼摩擦力刚度K弹跳力阻尼C小汽车惯性力例二、机械振动系统：20根据力平衡关系，可建立如下方程：经过拉氏变化可获得传递函数：弹性力阻尼摩擦力惯性力加速度速度微分方程可为：外力f=u(t)质量M位移量x=y(t)刚度K弹跳力阻尼C小汽车惯性力阻尼摩擦力21问题：即求：若考虑冲激响应，即给一个外力后马上消失所产生的振动其中：其中：若加一个固定的外力，则平衡点在哪儿？上式中我们令S=0，则有：即：刚度越大，位移越小外力f=u(t)质量M位移量x=y(t)刚度K弹跳力阻尼C小汽车惯性力阻尼摩擦力22冲激响

7、应阻尼自然频率23其响应曲线为：th(t)时间常数24若考虑单位阶跃响应方程：单位阶跃输入25其中：其单位阶跃响应波形可以为右图所示。tg(t)（完）26若其中:设有一电路为:电阻丝R电感LS电容C电压u根据电压平衡关系：总电压=各部分电压总和故有:又可写为：即为电压与电流的微分方程为传递函数形式模型例三、电路系统（一）27若设c上的电压为输出，即：即为输入电压与电容电压的传递函数形式模型电感LS电容C电压u电阻丝R28再一例，设有电子控制器电路：K>>1R1C1R2C2z(s)阻抗R2C2R1C1z(s)阻抗等效电

8、路：例四、电路系统（二）29根据等效电路可由平衡方程关系：根据等效原理可得出R1上电流为：而且将二式代入上式有：R2C2R1C1z(s)阻抗等效电路：30当K很大很大，且E0一定，说明：DIP（完）R2C2R1C1z(s)阻抗等效电路：31我们将水槽高度H1、H2作为控制量，将流量Q作为输入量，求H与Q之间的关系？平衡时阀门阻力例五、化工中过程