2012年广东省中山市第二届初中数学教师解题比赛试卷

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1、2012年广东省中山市第二届初中数学教师解题比赛试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请将唯一正确的答案代号填在题后括号内）1．（3分）下列各数中，最大的有理数是（　　）　A．0B．﹣1C．﹣3D．　2．（3分）（2010•宁夏）把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）　A．y=﹣（x﹣1）2﹣3B．y=﹣（x+1）2﹣3C．y=﹣（x﹣1）2+3D．y=﹣（x+1）2+3　3．（3分）（2008•南通）下列命题正确的是（　　）　A．对角线相等且互相平分

2、的四边形是菱形　B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形　C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形　D．对角线相等的四边形是等腰梯形　4．（3分）一个袋子里装有2000个红球，1000个黑球，10个黄球，这些球仅颜色不同，要保证摸出的球中有1000个颜色相同，至少应摸出多少个球（　　）　A．1010个B．2000个C．2008个D．2009个　5．（3分）（2008•兰州）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（　　）　A．B．

3、4.75C．5D．4.8　6．（3分）满足方程

4、x﹣1

5、﹣2

6、x﹣2

7、+3

8、x﹣3

9、=4的有理数x有多少个（　　）　A．1B．2C．3D．无数　7．（3分）（2008•鄂州）在反比例函数y=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（　　）　A．B．C．D．　8．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论正确的是（　　）　A．3

10、a

11、+

12、c

13、＞2

14、b

15、B．3

16、a

17、+

18、c

19、=2

20、b

21、C．3

22、a

23、+

24、c

25、＜2

26、b

27、D．3

28、a

29、+

30、c

31、≤2

32、b

33、good,noloosening.6.5.2DCSsidewiring

34、tocompletetheenclosureandtheothersideafterthewiringiscompleted,DCSwithintheenclosurewhenthepowermoduleshouldbeloosenedorthepowergoesout.6.6lowvoltagecableterminalmaking6.6.1first©2010-2013菁优网　二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分．请将最简结果直接填在题后横线上）．9．（4分）函数中，自变量x的取值范围是　_______

35、__　．　10．（4分）（2008•芜湖）已知=3，则代数式的值为　_________　．　11．（4分）甲、乙、丙三人同时玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头．则甲获胜（并列不计）的概率是　_________　．　12．（4分）（2008•黄石）若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是　_________　．　13．（4分）（2008•怀化）如图，△ABC内接于⊙O，点P是弧AC上任意一点（不与A、C重合），∠ABC=55°，则∠POC的取值范围是　_________　

36、．　14．（4分）若2x2﹣6y2+xy+kx+6能分解为两个一次因式的积，则整数k的值是　_________　．　15．（4分）关于x的方程（a≠0）的解为　_________　．　16．（4分）（2008•福州）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=　_________　．　三、解答题（本大题共6小题，满分64分，解答应写出必要文字说明、演算步

37、骤和证明过程）17．（10分）已知正实数x、y、z、w满足2007x2=2008y2=2009z2=2010w2，且，求之值．　18．（10分）设正方形ABCD的中心为O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，求它们的面积恰好相等的概率．good,noloosening.6.5.2DCSsidewiringtocompletetheenclosureandtheothersideafterthewiringiscompleted,DCSwithintheenclosurewhenthepow

38、ermoduleshouldbeloosenedorthepowergoesout.6.6lowvoltagecableterminalmaking6.6.1first©2010-2013菁优网　19．（10分）已知a、b、c、d为不同的实数，且a、c是方程x2+ax﹣b=0的根，b、d是方程x2+cx+d=0根．求