中山市初中数学教师解题比赛试题整理.pdf

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1、中山市第二届初中数学教师解题比赛试卷（比赛时间：2006年10月28日上午9∶00-11∶00）本试卷共8页，共三大题22小题，满分120分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。请将唯一正确的答案代号填在题后括号内）1、如图，在菱形ABCD中，ADB与ABD的大小关系是（C）ＡＡ．ADBABDＢ．ADBABDＤＣ．ADBABDＤ．无法确定ＢＣ2、如果a＜0，b＞0，ab0，那么下列关系式中正确的是（D）abbaaabbA．B．babaabbaC．D．ab3、已知ab

2、，且a0，b0，ab0，则函数yaxb与y在同一坐标系中的x图象不可能是（B）yyyyxxxxOOOOA．B．C．D．4、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分的面积为（D）1A．2CB3BB．3CC．13AD4D．31D31355、若A(，y)、B(1，y)、C(，y)为二次函数yx24x5的图象上的三点，则41233y、y、y的大小关系是（A）123A．y

3、一定有（B）Ａ．b24ac≥0Ｂ．b24ac0Ｃ．b24ac≤0Ｄ．b24ac07、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是（A）Ａ．六边形Ｂ．五边形Ｃ．四边形Ｄ．三角形8、下列图形中，阴影部分的面积相等的有（C）yyyy2y3xyyx2yx21xOOxO1xxOx①②③④Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．④①二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。请将最简结果直接填在题后横线上）。a2a2aa419、化简：，结果为．a2a24a4a2a211110

4、、已知：x22x1（x∈R），那么x1的值等于___-2_．x2xx（解答时要注意x∈R的条件）x2a411、不等式组的解集是0x2，那么ab的值等于1．2xb512、如图，四边形ABCD是一个矩形，eC的半径是2cm，CE=23cm，EF2cm．则图中阴影4A部分的面积约为cm2．3ADBCEF第13题图第12题图13、一青蛙在如图88的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为5，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是12．14、如图，

5、依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点．．．1得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为１，则第n个正方形的面积是．．．．．g．2n1……15、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是5．D30C30A2130lBA第16题图第15题图16、如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．三、解答题（本大题共6小题，满分64分，解答应写出必要文字说明、演

6、算步骤和证明过程）111117、（本题满分10分）计算：+++…+223223433420062005200520061111提示：，所以原式=1-（n+1)nnn1nn1200618、（本题满分10分）某校中考模拟试题中有这样一道试题：花如图，一条毛毛虫要从A处往上爬去吃树叶，花花树叶1毛毛虫在交叉路口B、C、D、E处选择任何树杈都E花是可能的，求下列事件的概率：D树叶2C（1）吃到树叶1的概率；B（2）吃到树叶的概率；A（1）解答本题并说明理由。（2）你认为本题作为模拟试题是否恰当，说明理由。1125%解：（1）根据乘法原理，p=22,根据加法

7、和乘法原理p=25%+25%=50%（2）不恰当。理由：①课程标准和考试要求中概率的教学要求只是“了解”和“计算简单事件的概率”。②初中阶段概率的计算仅限于“机会均等”的情况。③题中E枝上的三枝花容易误导学生，使计算错误。19、（本题满分10分）某地中考试卷中有以下一道选择题：已知二次函数yx2bx11≤b≤1，当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）Ａ．先往左上方移动，再往左下方移动Ｂ．先往左下方移动，再往左上方移动Ｃ．先往右上方移动，再往右下方移动Ｄ．先