中山市初中数学教师解题比赛试题整理

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1、CzC)(D)C.ZADB=ZABDD.无法确定八a〉b〉一b〉一aB.a>-a>b>-b-a〉b〉一b〉aqb>a>-b>-aD.4、如图，边长为1的正方形绕点A逆吋针旋转30°到正方形则图中阴影部分的面积为（D）a七b在同一坐标系屮的（B）A.B.1~23C.1D.1~T73VrA中山市第二屈初中數学教师解题比赛甙春（比赛时间：2006年10月28日上午9:00-11:00）本试卷共8页，共三大题22小题，满分120分，考试时间120分钟、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。请将唯一正确的答案代号填在题后括号内）1、如阁，在菱形/1万6

2、7?中，AADB与ZABD的大小关系是A.ZADB〉ZABDB.ZADB0,则一定有A.Z?2-4ac0B.b2-4ac〉0C.b2-ac0D.b2-4ac<07、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个叫边形，那么这张纸片原来的形状不可能是（A）C.四边形D.三角

3、形A.六边形B.五边形8、T列图形中，阴影部分的面积相等的有y=-x+2=3xC.③④④A.①②B.②③D.④①、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。请将最简结果直接填在题后横线上）。9、化简:6Z-46Z+2+4ci+4J6(+210、已知：x2+—+2JC+丄1=1（XER）,那么X+丄+1的值等于_-_2vx）X（解答时要注意;的条件）,x+2a>4碑式组V/）<5的鵬是0…2’那么渊值等于」12、如图，四边形ABCD是一个矩形，0C的半径是2cm,CE=2忑cm，EF=2cm.则图中阴影Ajr部分的面积约为一cm2.13、一青蛙在如

4、图8x8的正方形（毎个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的而积的最大值是_12.14、如图，依次连结笫一个正方形各边的屮点得到笫二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的屮点•••得到第三个正方形，按此方法继续下去.若第一个正方形边长为1,则第n个正方形的面积是.••••u•215、如图，直线/过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线/的距离分别是1和2,则正方形的边长是I.第16题图16、如图，小亮从A点山发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线

5、前进10米，又向左转30°,照这样走下去，他笫一次冋到出发地4点时，一共走了120米.三、解答题(本大题共6小题，满分64分，解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程)17、(本题满分10分)计算:2+72372+2^34^3+3742006^2005+2005^2006提示1,所以原式=1-—'打+1<200618、(本题满分10分)某校屮考模拟试题屮有这样一道试题:如图，一条毛毛虫要从A处往上爬去吃树叶，毛毛虫在交叉路口B、C、D、E处选择任何树杈都是可能的，求下列事件的概率：(1)吃到树叶1的概率；(2)吃到树叶的概率；(1)解答本题并说明理由

6、。(2)你认为本题作为模拟试题是否恰当，说明理由。11—X—解：(1)根据乘法原理，p=22花花,根据加法和乘法原理p=25%+25%=50%（2）不恰当。理由：①课程标准和考试要求中概率的教学要求只是“了解”和“计算简单事件的概率”。②初中阶段概率的计算仅限于“机会均等”的情况。③题中E枝上的三枝花容易误导学生，使计算错误。19、（本题满分10分）某地中考试卷中有以下一道选择题：已知二次函数y=-/?%+1（-1<<1）,当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A.先往左上方移动，

7、再往左下方移动巳.先往左下方移动，再往左上方移动C.先往右上方移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动（1）你认为正确答案是（C）（3分）（2）分析抛物线是怎样平移的，平移时抛物线的顶点在怎样的曲线上运动。（7分）解：顶点在抛物线-"2+1（4-"-去）的一段上移动。20.（本题满分10分）（1）如图1,过正方形ABCZ）内部任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交/I/?、BC干飫E、F，交AB、CD于点G、H，证明：EF=GH•，（2）当点O在正方形4BCZ）的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线

8、）截得的两条线段还相等吗？图2是其中一种情形，试就该图形对你的结论加以证明.E提示：（1）过E