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《河南中原名校2019届高三第一次质量考评理数试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019高中试题中原名校2018—2019学年上期第一次质量考评高三数学（理）试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题
2、，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M=[1，2],N={},则M∩N=A.[1，2]B.(-1，3)C.{1}D.{1，2}2.复数为虚数单位）的共轭复数为A.B.C.D.3.已知抛物线，则其准线方程为A.B.C.D.4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第5天
3、走的路程为A.36里B.24里C.18里D.12里122018-2019高中试题5.下列有关命题的说法中错误的是A.设则“a>b”是“a
4、a
5、>b
6、b
7、的充要条件B.若为真命题，则p、q中至少有一个为真命题C.命题：“若是幂函数，则的图象不经过第四象限”的否命题是假命题D.命题“且”的否定形式是，“且”6.己知不等式的解集为(一2，-1)，则二项式展开式的常数项是A.-15B.15C.-5D.57.一个几何体三视图如右图所示，则该几何体体积为A.12B.8C.6D.48.若函数,且的最小值是，则的单调递增区间是A.B.C.D.9.甲、乙、丙、丁
8、、戊五位同学相约去学校图书室借A、B、C、D四类课外书（每类课外书均有若干本)，己知每人只借阅一本，每类课外书均有人借阅，且甲只借阅A类课外书，则不同的借阅方案种类为A.48B.54C.60D.7210.己知点A(4,0),B(0,4),点P(x,y)的坐标x，y满足，则的最小值为A.B.0C.D.-8122018-2019高中试题11.过双曲线(a>0,b>0)的右焦点F且平行于其一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点A，直线与双曲线交于点B,且
9、BF
10、=2
11、AB
12、，则双曲线的离心率为A.B.C.D.212.设函数是定义在(-∞,0)上的可导函
13、数，其导函数为，且有,则不等式的解集为A.(-2020,0)B.(-∞,-2020)C.(-2016,0)D.(-∞,-2016)第II卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.的解集为.14.已知向量满足，则向量在向量上的投影为.15.己知是数列{}的前项和，且，则数列{}的通项公式为.16.己知是以2e为周期的R上的奇函数，当，，若在区间[-e，3e]，关于的方程恰好有4个不同的解，则k的取值范围是.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）sinCa+b己知
14、锐角的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，且,.(1)求角A的大小；(2)求b+c的取值范围.18.(本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，己知AP=AC=AB=2，∠PAD=∠DAC=122018-2019高中试题60°.(1)求证：AD丄PC；(2)若平面PAD丄平面ABCD，求二面角C-PD-A的余弦值.19.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>0,b>0).(1)若椭圆的离心率为1，且过右焦点垂直于长轴的弦长为3,求椭圆C的标准方程；2(2)若椭圆C一定，点P(m,0)为椭圆长轴上的一个动点，过
15、点P作斜率为的直线交椭圆C于A，B两点，试判断
16、PA
17、2+
18、PB
19、2是否为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因。20.(本小题满分12分）某种植物感染病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效，测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量（单位：mg)进行统计。规定：植株吸收在6mg(包括6mg)以上为“足量”，否则为“不足量现对该20株植株样本进行统计，其中“植株存活”的13株，对制剂剂吸收量统计得下表。已知“植株存活”但“制剂吸收
20、不足量”的植株共1株。(1)完成以下2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为“植株存活”与“制剂吸收足量”有关？(2)①若在该
