河南中原名校2019届高三第一次质量考评文数试题

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1、2018-2019高中试题中原名校2018—2019学年上期第一次质量考评高三数学（文）试题(考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，

2、共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合M=[1，2],N={},则M∩N=A.[1，2]B.(-1，3)C.{1}D.{1，2}2.若复数在复平面内对应的点关于y轴对称，且，则复数A.-1B.1C.D.3.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第5天走的路程为A.36里B.24里C.18里D.12

3、里4.下列有关命题的说法中错误的是122018-2019高中试题A.设则“a>b”是“a

4、a

5、>b

6、b

7、的充要条件B.若为真命题，则p、q中至少有一个为真命题C.命题：“若是幂函数，则的图象不经过第四象限”的否命题是假命题D.命题“且”的否定形式是，“且”5.若函数,且的最小值是，则的单调递增区间是A.B.C.D.6.一个几何体三视图如右图所示，则该几何体体积为A.12B.8C.6D.46.己知不等式的解集为(一2，-1)，则二项式展开式的常数项是A.-15B.15C.-5D.57.已知的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，且.则角A的大小是A.B.C.

8、D.8.已知中，，P为线段AC上任意一点，则的范围是A.[1,4]B.[0,4]C.[-2,4]D.[]9.三棱锥P-ABC的底面是等腰三角形，∠C=120°，侧面是等边三角形且与底面ABC垂直，AC=2,则该三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.122018-2019高中试题10.已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值为A.B.C.D.211.过双曲线(a>0,b>0)的右焦点F且平行于其一条渐近线的直线与另一条渐近线交于点A，直线与双曲线交于点B,且

9、BF

10、=2

11、AB

12、，则双曲线的离心率为A.B.C.D.212.设函数是定义在(-∞,0)上的可导函数，其导

13、函数为，且有,则不等式的解集为A.(-2020,0)B.(-∞,-2020)C.(-2016,0)D.(-∞,-2016)第II卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.的解集为.14.已知向量满足，则向量在向量上的投影为.15.已知抛物线C:的焦点为F，准线为,过抛物线上一点P作PE丄于E，若直线EF的倾斜角为，则.16.函数与有公切线：，则实数m的值为.16.己知是以2e为周期的R上的奇函数，当，，若在区间[-e，3e]，关于的方程恰好有4个不同的解，则k的取值范围是.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程

14、或演算步骤。17.(本小题满分12分）己知等差数列{}的前项和为，且.(1)求{}的通项公式;122018-2019高中试题(2)设，数列{}的前项和

15、率。19.(本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，己知AP=AC=AB=2，∠PAD=∠DAC=60°.(1)求证：AD丄PC；(2)若平面PAD丄平面ABCD，求二面角C-PD-A的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>0,b>0).(1)若椭圆的离心率为，且过右焦点垂直于长轴的弦长为3,求椭圆C的标准方程；(2)点P(m，0)为椭圆长轴上的一个动点，过点P作斜率为的直线交椭圆C于A，B两点，试判断是否为定值，若为定值，则求出该定值；若不为定值，说明原因。122018-2019高中试题21.(本小题满分12

16、分）已知函数.(m>0),且.(1)求函数的单调区间