河南省中原名校联盟2018届高三第一次质量考评文数答案（PDF版）

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1、中原名校2017—2018学年第一次质量考评高三数学（文）参考答案一、选择题ADBCDBBABDBA1．A【解析】取P,Q所有元素，得P∪Q=(−)1,2.2．D【解析】∵1+=−+z1i，∴(1+z)⋅=−+z(1i)(−−2i)=−3i，∴(1+z)⋅=z10113．B【解析】对于A：a,故正确A；ab11对于B：aa,两边同除以aab(−),可得，>，故B错误；aab−22对于C：根据幂函数的单调性可知，C正确；对于D：a<b，故D正确.ππ4．C【解析】∵tanx=∴

2、=1,xkπ+(k∈z),∵x=kπ+(k∈z)则tanx=1,44π∴根据充分必要条件定义可判断：“x=kπ+(k∈Z)”是“tanx=1”成立的充要条件.4故选C.5．D【解析】图形Γ如图所示，图形Γ绕y轴旋转一周后的形成几何体为一半球挖去一圆锥，半球半径为2，圆锥底面半径为2，母21线长为2，所以几何体的表面积为：2π(2)＋×2π×2×2＝(4＋222)π.故选D.6．B【解析】2a−a=2(a+6)(d−a+7)d=a+5d=a，781116a+a111S=11×=11a=55．故选B．11627．B【解析】i=1时，x=2x−1

3、，i=2时，x=2(2x−1)1−=4x−3，i=3时，7x=2(4x−3)18−=x−7，i=4时，退出循环，此时8x−=70，解得x=，故选B.88．A【解析】∵3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，Ab+=9∴当x=3时，函数有最大值为9，当x=7时，函数有最小值5,∴−+=Ab7，高三数学（文）参考答案第1页（共8页）2π2ππ∴A=2,b=7∵函数的周期T=2(73)−=8∴由T=，得ω==ωT4ππ∵当x=3时，函数有最大值，∴3+=ωφ+2kπ,即φ=-+2kπ(k∈z)24ππππ∵φ<,取k=0,得φ=

4、-，∴fx()得解析式为：fx()=2sinx−+72444（1≤x≤12，x∈N）.故选A.+9．B【解析】画出可行域，如图阴影部分所示．由z＝2x＋y，得y＝－2x＋z.y＝x，x＝－1，由得∴A(－1，－1)．y＝－1，y＝－1，x＋y＝1，x＝2，由得∴B(2，－1)．y＝－1，y＝－1，当直线y＝－2x＋z经过点A时，zmin＝2×(－1)－1＝－3＝n.当直线y＝－2x＋z经过点B时，zmax＝2×2－1＝3＝m，故m－n＝6.b10．D【解析】设Fc(,0)，渐近线方程y=x，对

5、称点Amn(,)，2abmc(+)22na11b−a2ab=−，n=⋅，解得：m=,n=−，mc−b22acc22−2(c2−2a2)4ab22ba2abA,，代入到双曲线方程得:22−22=1,cccacb2c2化简得：−=41,e=5,e=5，选D.2a11．B【解析】因为y=f(−x)为偶函数，所以f(−−(x))=f(−x)，所以f(−x)=fx()，所以y=fx()为偶函数，又y=fx(+2)是偶函数，所以f(−+x2)=fx(+2)，当2πx=1时，f(1)=f(3)，F()3=f()3+f(−3)=2f()3=2f

6、()1=．故选B．3xx12．A【解析】当x＜0时，f（x）=（x+1）e，可得f′（x）=（x+2）e，可知x∈（﹣∞，﹣2），函数是减函数，x∈（﹣2，0）函数是增函数，高三数学（文）参考答案第2页（共8页）f（﹣2）=，f（﹣1）=0，且x→0时，f（x）→1，又f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）=0，而x∈（﹣∞，﹣1）时，f（x）＜0，所以函数的图象如图：令t=f（x）则f（t）=m，由图象可知：当t∈（﹣1，1）时，方程f（x）=t至多3个根，当t∉（﹣1，1）时，方程没有实数根，而对于任意m∈R，方程f（t）=m至多有一个

7、根，t∈（﹣1，1），从而函数F（x）=f（f（x））﹣m的零点个数至多有3个．故选：A．二、填空题2313．14．315．−16．②③222222213．【解析】∵a⋅a=a，∴a=2a,因此q=,2由于q>,0解得q=,2396652a22∴a==1q214．3【解析】由三视图得到几何体如图，CD=1，BC=，BE=，CE=2，DE=3；所以最大值为3，故最长边为DE=3；故答案为：3．315．−【解析】根据条件：21121AD=AB+BD=AB+BC=AB

8、+(AC−AB)=AB+AC33332112212∴ADBC•=(AB+AC)(•AC−AB)=A