第2章正弦交流电路3

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1、2.6谐振电路在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。串联谐振：L与C串联时u、i同相并联谐振：L与C并联时u、i同相研究谐振的目的，就是一方面在生产上充分利用谐振的特点，(如在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用)。另一方面又要预防它所产生的危害。谐振的概念：同相由定义，谐振时：或：即谐振条件：谐振时的角频率串联谐振电路(1)谐振条件1.串联谐振RLC+_+_+_+_(2)谐振频率根据谐振条件：或电路发生谐振的方法：(1)电源频率f一定，调参数L、C使fo=f；(2)谐振频率(2)电路参数LC一定，调电源

2、频率f，使f=fo或：(3)串联谐振特征(1)阻抗最小可得谐振频率为：当电源电压一定时：(2)电流最大电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗，和相互补偿。即电源与电路之间不发生能量互换。(3)同相(4)电压关系电阻电压：UR=IoR=U大小相等、相位相差180电容、电感电压：UC、UL将大于电源电压U当时：有：由于可能会击穿线圈或电容的绝缘，因此在电力系统中一般应避免发生串联谐振，但在无线电工程上，又可利用这一特点达到选择信号的作用。令：表征串联谐振电路的谐振质量品质因数，所以串联谐振又称为电压谐振。注意谐振时:与相互抵消，但其本身不为零，而是电源电压的Q倍。相量图：如Q=100,U=220V,则

3、在谐振时所以电力系统应避免发生串联谐振。4.谐振曲线(1)串联电路的阻抗频率特性阻抗随频率变化的关系。容性感性0(2)谐振曲线电流随频率变化的关系曲线。Q值越大，曲线越尖锐，选择性越好。Q大Q小分析：谐振电流电路具有选择最接近谐振频率附近的电流的能力——称为选择性。RfO通频带：谐振频率上限截止频率下限截止频率Q大通频带宽度越小(Q值越大)，选择性越好，抗干扰能力越强。Q小△ƒ=ƒ2－ƒ1当电流下降到0.707Io时所对应的上下限频率之差，称通频带。即：5.串联谐振应用举例接收机的输入电路：接收天线：组成谐振电路电路图为来自3个不同电台(不同频率)的电动势信号；调C，对所需信号频率产生串联谐

4、振等效电路最大则+-例1：已知：解：若要收听节目，C应配多大？则：结论：当C调到204pF时，可收听到的节目。(1)+-例1：已知：所需信号被放大了78倍信号在电路中产生的电流有多大？在C上产生的电压是多少？(2)解：已知电路在时产生谐振这时+-2.并联谐振1.谐振条件+-实际中线圈的电阻很小，所以在谐振时有则：1.谐振条件2.谐振频率或可得出：由：3.并联谐振的特征(1)阻抗最大，呈电阻性(当满足0LR时)(2)恒压源供电时，总电流最小。恒流源供电时，电路的端电压最大。(3)支路电流与总电流的关系当0LR时，1支路电流是总电流的Q倍电流谐振相量图2.7功率因数的提高1.功率因

5、数:对电源利用程度的衡量。X+-的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时,电路中发生能量互换,出现无功当功率这样引起两个问题:(1)电源设备的容量不能充分利用若用户：则电源可发出的有功功率为：若用户：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为:所以提高可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电)所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为:要求:(Ｐ、Ｕ定值)时所以提高可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积)2.功率因数cos低的原因日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯，其等效电路及相

6、量关系如下图。相量图+-+-+-感性等效电路40W220V白炽灯例40W220V日光灯供电局一般要求用户的否则受处罚。常用电路的功率因数纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载电动机满载日光灯（R-L串联电路）(2)提高功率因数的措施3.功率因数的提高必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容I(1)提高功率因数的原则+-结论并联电容C后(3)电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。(1)电路的总电流，电路总功率因数I电路总视在功率S(2)原感性支路的工作状态不变:不变感性支路的功率因数不变感性支路

7、的电流4.并联电容值的计算相量图:又由相量图可得即:+-例：某小水电站有一台额定容量为10kVA的发电机，额定电压为220V，额定频率f=50Hz，今接一感性负载,其功率为8kW，功率因数cos1=0.6，试问：1.发电机的电流是否超过额定值？2.若要把电路功率因数提高到0.95，需并多大的电容器？3.并联电容后，发电机的电流是多大？4.并联电容后，发电机还可接多少只220V、40W的灯泡？解：