[工学]第3章正弦交流电路

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1、第3章正弦交流电路3.1正弦交流电的基本概念3.2正弦量的相量表示法3.3单相交流电路3.4三相交流电路第3章正弦交流电路理解正弦交流电（正弦量）及其三要素的概念；了解最大值与有效值，周期、频率、角频率的概念，相位和相位差的关系；理解正弦量的相量概念及其相量表示法掌握单相交流电路的特点，具备基本分析能力；了解三相电源的概念及连接特点，三相负载的概念及连接特点。本章要求:3.1正弦交流电的基本概念3.1.1正弦交流电交流电：大小、方向随时间做周期性变化的电学量正弦交流电非正弦交流电总目录上页章目录下页返回3.1.2正弦交流电的三要素正弦电流表达式：最大值、角频率、

2、初相角称为正弦交流电的三要素。初相角：最大值（幅值）：角频率：决定大小决定变化快慢决定初始值(t=0)总目录上页章目录下页返回有效值：与交流电热效应相等的直流电定义为交流电的有效值。I、U、E最大值：最大的瞬时值，Im、Um、Em瞬时值：每一时刻的值，i、u、e有效值与最大值的关系：有效值等于最大值除以注意：上述结论仅适用于正弦交流电交流电压、电流表测量数据均为有效值交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值1.瞬时值、最大值与有效值总目录上页章目录下页返回周期T：变化一周所需的时间（s）角频率ω：每秒变化的电角度（rad/s）频率f：每秒变化的周数（Hz）TiO

3、21kHZ=103Hz,1MHz=106Hz标准频率通常简称为工频工频：我国50Hz，美国、日本60Hz2.周期、频率与角频率总目录上页章目录下页返回反映正弦交流电变化的进程如，正弦电流初相是决定初始值和到达某特定值时间长短的物理量。相位角（相位）rad(°)rad(°)t=0时的相位角称为初相角（初相）iωtiO＞0＜0正弦零点初始值uu正弦零点相位差：两个同频率正弦交流电之间的相位之差3.相位角、初相角与相位差总目录上页章目录下页返回两个同频正弦交流电的相位差就等于初相之差如：（1）电压超前电流uiui＞0ωtO电压滞后电流（2）uiωtui

4、＜0O总目录上页章目录下页返回uiωtuiOωtuiuiO（3）电压与电流同相（4）电压与电流反相注意：超前和滞后是相对的超前和滞后以不超过为限总目录上页章目录下页返回解:例1:已知求(1)最大值Um和有效值U(2)角频率ω、频率f和周期T(3)初相角Ψ总目录上页章目录下页返回例2:已知正弦电流波形和周期T=0.02s求(1)两个电流的频率、角频率，有效值，初相角和相位差(2)写出两个电流的瞬时值表达式解:(1)频率：角频率：有效值：总目录上页章目录下页返回初相角：相位差：(2)表达式：3.2正弦量的相量表示法1.相量表示法相量：表示正弦量的旋转的有向线段。设

5、正弦电流相量表示法：横轴横轴最大值相量有效值相量总目录上页章目录下页返回2.相量图相量图：若干同频率正弦量的相量组成的图形绝对画法相对画法如横轴总目录上页章目录下页返回①绝对画法用于相量计算，相对画法用于讨论相位关系。注意:②相量图中的相量旋转速度相同，因此作相量图时角速度ω可以不标出。③相量图中各相量可用有效值相量，也可用最大值相量。3.3单相交流电路3.3.1单一参数电路1．纯电阻电路（1）电压与电流的关系Ru+_以电阻为负载组成的电路设②大小关系：③相位关系：u、i相位相同①频率相同iωtuO相量图总目录上页章目录下页返回①瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的

6、乘积（2）功率小写结论:（耗能元件）,且随时间变化。iωtuOωtpOpiu总目录上页章目录下页返回瞬时功率在一个周期内的平均值ppωtOP数学推导证明：有功功率的大小等于瞬时功率的最大值瓦（W）Ru+_注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。②有功功率（平均功率）P总目录上页章目录下页返回2．纯电感电路以电感元件为负载组成的电路（1）电压与电流的关系+-eL+-L瞬时值关系式：设：①频率相同②U=IL③电压超前电流90相量图uωtuiiO总目录上页章目录下页返回则:感抗(Ω)电感L具有通直阻交的作用直流：f=0,XL=0，电感L视为短路定义：交流：f

7、XL有效值欧姆定律:总目录上页章目录下页返回（2）功率①瞬时功率储能++放能储能放能--iuopo纯电感L是储能元件总目录上页章目录下页返回用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即单位：var②无功功率Q例1:把一个300mH的电感接到f=50Hz,U=220V的正弦电源上，求I，Q解：瞬时功率:总目录上页章目录下页返回例2:把一个0.1H的电感接到f=50Hz,U=10V的正弦电源上，求I，如保持U不变，而电源f=5000Hz,这时I为多少？解：(1)当f=50Hz时（2）当f=5000Hz时所以电感元件具有通低频阻高频的特性总目录上

8、页章目录下页返回3．纯电