第4章 大学电工学 正弦交流电路ppt课件.ppt

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1、第四章正弦交流电路§4.1复数知识补充§4.2正弦电压与电流§4.3正弦量的相量表示法§4.4单一参数的交流电路§4.5R、L、C串联的交流电路§4.6阻抗的串连与并联§4.7交流电路的频率特性§4.8功率因数的提高本章基本要求1、理解正弦交流电的三要素、相位差及有效值；2、掌握正弦交流电的各种表示方法以及相互间的关系；3、理解电路基本定律的相量表示式和阻抗，并掌握用相量法计算简单正弦交流电路的方法；4、掌握有功功率和功率因素的计算，了解瞬时功率、无功功率、视在功率的概念和提高功率因素的经济意义；5、了

2、解交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征。4.1复数知识补充复数z的实部Re(z)=x;虚部Im(z)=y.复数的模判断复数相等一般,任意两个复数不能比较大小。§1复数及其代数运算1.复数定义对任意两实数x、y,称z=x+jy或z=x+yj为复数。2.代数运算四则运算定义z1=x1+jy1与z2=x2+jy2的和、差、积和商为：z1±z2=(x1±x2)+j(y1±y2)z1z2=(x1+jy1)(x2+jy2)=(x1x2-y1y2)+j(x2y1+x1y2)运算规律复数的运算满足交换律、结合律

3、、分配律。（与实数相同）即，z1+z2=z2+z1；z1z2=z2z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)；z1(z2z3)=(z1z2)z3；z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.3.共轭复数定义若z=x+jy,称z=x-jy为z的共轭复数.共轭复数的性质复数的向量表示法oxy(z)P(x,y)xy称向量的长度为复数z=x+jy的模或绝对值；以正实轴为始边,以为终边的角的弧度数称为复数z=x+iy的辐角.(z≠0时)辐角无穷多：Argz=θ=θ0+2kπ，k∈Z，把其中满足的θ0称为辐角

4、Argz的主值，记作θ0=argz。z=0时，辐角不确定。计算argz(z≠0)的公式oxy(z)z1z2z1+z2z2-z1由向量表示法知3.三角表示法4.指数表示法定理1两个复数乘积的模等于它们的模相乘，两个复数乘积的辐角等于它们的辐角相加。证明设z1=r1(cosθ1+jsinθ1)=r1ejθ1z2=r2(cosθ2+jsinθ2)=r2ejθ2则z1z2=r1r2(cosθ1+jsinθ1)(cosθ2+jsinθ2)=r1r2[cos(θ1+θ2)+jsin(θ1+θ2)]=r1r2ej(θ

5、1+θ2)复数的乘积与商因此

6、z1z2

7、=r1r2，Arg(z1z2)=Argz1+Argz2几何意义将复数z1按逆时针方向旋转一个角度Argz2，再将其伸缩到

8、z2

9、倍。定理1可推广到n个复数的乘积。oxy(z)z1z2z2定理2两个复数的商的模等于它们的模的商，两个复数的商的辐角等于被除数与除数的辐角之差。证明Argz=Argz2-Argz1即：由复数除法的定义z=z2/z1，即z1z=z2∵

10、z

11、

12、z1

13、=

14、z2

15、及Argz1+Argz=Argz2（z1≠0）§4.2正弦电压与电流§4.2.1频

16、率与周期§4.2.2幅值与有效值§4.2.3初相位如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。正弦交流电的优越性：便于传输；便于运算；有利于电器设备的运行；.....正弦交流电路正弦交流电也有正方向,一般按正半周的方向假设。交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数字表达式来描述。实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向相反ti正弦电流正方向iuR正弦波的特征量i：电流幅值（最大值）：角频率（弧度/秒）

17、：初相角特征量:4.2.1正弦波特征量之一——角频率3.角频率ω：每秒变化的弧度单位：弧度/秒2.频率f：每秒变化的次数单位：赫兹，千赫兹...iT*电网频率：中国50Hz美国、日本60Hz小常识*有线通讯频率：300-5000Hz*无线通讯频率：30kHz-3×104MHz为正弦电流的最大值4.2.2正弦波特征量之二——幅度在工程应用中常用有效值表示幅度。常用交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。最大值电量名称必须大写,下标加m。如：Um、Im

18、则有（均方根值）可得当时，交流直流热效应相当电量必须大写如：U、I有效值有效值概念问题与讨论电器~220V最高耐压=300V若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。4.2.3正弦波特征量之三——初相位：t=0时的相位，称为初相位或初相角。说明：给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相互间的关系。i：正弦波的相位角或相位。两个同频率正弦量间的相位差(初相差)