[工学]正弦交流电路课件

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1、第3章正弦交流电路13.3简单正弦交流电路的分析3.4电路的谐振3.1正弦交流电的基本概念3.2单一参数的正弦交流电路第3章正弦交流电路2掌握正弦量的三要素及其相量表示法。能够用相量法分析和计算简单正弦交流电路。掌握正弦交流电路中功率的计算和功率因数的提高。本章学习目标3交流电如果电流或电压每经过一定时间（T）就重复变化一次，则此种电流、电压称为周期性交流电流或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。3.1正弦交流电的基本概念正弦交流电如果交流电的大小与方向均随时间按正弦规律变化，称为正弦交流电。4如果在电路中电动势的大小与

2、方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。正弦交流电路正弦量正弦电压和电流正弦量的正方向指正弦量正半周的方向utw实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向相反5传输经济；变压方便；交流电机运行稳定，价格便宜；波形不畸变。正弦交流电的优点63.1.1正弦量的三要素()+=tIimsini：电流幅值（最大值）角频率（弧度/秒）初相角mI::三要素:71)周期T：变化一周所需的时间。单位：S，mS3)角频率ω：每秒变化的弧度。单位：rad/s2)频率f：每秒

3、变化的次数。单位：Hz，kHzT1、周期与频率表示正弦量的变化速度i8电网频率：中国50Hz美国、日本60Hz有线通信频率：300-5000Hz无线通信频率：30kHz-3×104MHz9最大值:电量名称必须大写,下标加m。如：Um、Im、Em2、幅值（最大值）与有效值表示正弦量的大小utwUm有效值:与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值10交流直流热效应相当有效值概念（方均根值）可得,当时，11注意！瞬时值：小写字母表示正弦量每一瞬间的数值。最大值：大写字母加下标m表示瞬时值中最大的数值。有效值：大写字母表示正

4、弦量的大小。交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值u，i，e瞬时值U，I，E有效值Um，Im，Em最大值12电器~220V最高耐压=300V若购得一台耐压为300V的电器，是否可用于220V的线路上?不能用！有效值U=220V最大值Um=220V=311V电源电压？133、初相位与相位差()w+=tIisin2）（w+t正弦波的相位角或相位t=0时的相位，称为初相位或初相角。i14i：初相位时间起点距离变化起点的角度可正负若时间起点在变化起点的右边，则为正若时间起点在变化起

5、点的左边，则为负i时间起点变化起点15j：相位差两个同频率正弦量的初相之差i2i112j=1-216i2i112i21=02i1j=1-2>0称i1超前于i2j=1-2<0称i1滞后于i2j=1-2=0称i1与i2同相位i112i2j=1-2=1800i1与i2反相位i112i2173.1.2正弦量的相量表示法瞬时值表达式（三角函数表达式）波形图i当参与运算的正弦量为同频率正弦量时，用相量表示和计算可以使正弦电路的计算简化。18关于复数bθj+1baA22+=abtg1-=θM=a

6、+jb=Acosθ+jAsinθaA●在复平面上表示一个复数MM19M=a+jb=Acosθ+jAsinθ●复数的几种表达式：——代数式——极坐标式eejjθ2jsinθ=θ--eejjθθ-+2cosθ=由欧拉公式代数式可转换成：=AÐθM=Aejθ——指数式20▲加、减运算时用代数式——▲乘、除运算时用指数或极坐标式——●复数的运算：实部与实部相加，虚部与虚部相加。模相乘（除），幅角相加（减）。21★为什么可以用复数表示正弦电量？模A=电量的最大值（如Um）幅角θ=电量的初相位如（u）令：Umuω线段以角频率ω逆时针

7、旋转θ+1jAM22旋转的有向线段在纵轴上的投影是正弦电量：有向线段与横轴的夹角为(wt+u)有向线段在纵轴上的投影为UmSin(wt+u)u=UmSin(wt+u)uwtωt+uu+1jω23()w+=tUumsinω概念：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。矢量长度=矢量与横轴夹角=初相位ω矢量以角速度按逆时针方向旋转242.正弦波的相量表示方法在线性正弦交流电路中的电源频率单一时，电路中所有的电压电流为同频率正弦量，此时，可不考虑，主要研究正弦量的幅度与初相位的变化可

8、用一个有向线段（矢量）表示正弦量：其长度表示正弦量的有效值；其与横轴的夹角表示正弦量的初相位。描述正弦量的有向线段称为相量(phasor)：相量的模（长度）表示正弦量的有效值；相量的幅角（与横轴的夹角）表示正弦量的初相位。1)正弦量的相量表示252)相量的两种表示形式3)相量的书写方式相量