电工学课件(王怀平)第3章 正弦交流电路

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1、总目录章目录返回上一页下一页总目录章目录返回上一页下一页iit总目录章目录返回上一页下一页iImO2tTiIsintm总目录章目录返回上一页下一页1fT2πω2πfTOt总目录章目录返回上一页下一页幅值：Im、Um、Em有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。T220iRdtIRT1T则有Ii2dtT01TI22mIsinωtdtmT02UE同理：UmEm22总目录章目录返回上一页下一页交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值iIsin(ωtψ)3.1.3初相位与相

2、位差imtψOωtt0ψ(t):总目录章目录返回上一页下一页如：uUsin(ωtψ)m1iImsin(ωtψ2)(t)(t)12ψψuiu12i若ψ1ψ20Oωt总目录章目录返回上一页下一页ψ1ψ20ψψ901290uiuuiuiiOωtOωt90°ψ1ψ20ψ1ψ2180uiuuiuiiOOωtωt总目录章目录返回上一页下一页①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。iii12Ot②不同频率的正弦量比较无

3、意义。总目录章目录返回上一页下一页u波形图Oωt瞬时值表达式uUsin(t)m相量UUψ总目录章目录返回上一页下一页设正弦量:uUsin(tψ)myuuωUmωt0xO1Ouψωt1若:有向线段长度=Um有向线段与横轴夹角=初相位有向线段以速度ω按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。总目录章目录返回上一页下一页+jbA复数表示形式r设A为复数:+10aA=a+jb22式中:arcosψrab复数的模bbrsinψψarctan复数的辐角aAr

4、cosψjrsinψr(cosψjsinψ)由欧拉公式:jψjψejψejψeecosψ,sinψ22j总目录章目录返回上一页下一页jψ可得:ecosψjsinψjψAreArψjψAajbrcosjrsinrerψ相量:表示正弦量的复数称相量设正弦量:uUsin(ωtψ)mUUejψUψ总目录章目录返回上一页下一页或：jψUUeUψmmmiIsin(ωtψ)jψm？=ImeImψ③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。IU总目录章目录返回上一页下一页j

5、ψ相量式:UUeUψU(cosψjsinψ)相量图:把相量表示在复平面的图形IU、模用最大值表示，则用符号：UmIm、实际应用中，模多采用有效值，符号：UI如：已知u220sin(ωt45)VU220ej45V220ej45V则m或U2总目录章目录返回上一页下一页90j90旋转因子：ej90ecos90jsin90jArejψB+jj90A相量A乘以e，90A将逆时针旋转，得到Bψ-j90+1相量A乘以e，o90A将顺时针旋转，得

6、到CC总目录章目录返回上一页下一页u220sin(ωt45)VI4ej30A•22042sin(ωt30)A？U45V？2j4545U220eV？mU10015V2.已知：I1060AU100V？i10sin(ωt60)？AUj15100eV？总目录章目录返回上一页下一页u2202sin(ωt20)V1u1102sin(ωt45)V+j2U2U1U22020V45120+1U11045V2超前UU？U落后于U2落后112

7、总目录章目录返回上一页下一页例2:已知i12.72sin(314t30)A1i112sin(314t60)A2求：iii。12I12.730A1I1160A2III12.730A1160A1212.7(cos30jsin30)A11(cos60jsin60)A(16.5-j3.18)A16.810.9Ai16.82sin(314t10.9)A有效值I=16.8A总目录章目录返回上一页下一页例3:图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：u

8、2202sin314tVAu2202sin(314t120)VBu2202sin(314t120)VC试求uAB，并画出相量图。++AU解:(1)用相量法计算：AUABN–U2200V–-NAUBU220120V+–B–BUU2201