区间概率条件下属性值为不确定语言变量的风险型多属性决策研究_刘培德

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1、DOI:10.14120/j.cnki.cn11-5057/f.2012.04.008管理方法与管理案例区间概率条件下属性值为不确定语言变量的风险型多属性决策研究112刘培德张新金芳（1.山东财经大学管理科学与工程学院，济南250014；2.山东财经大学数理经济研究所，济南250014）摘要：针对区间概率条件下属性值为不确定语言信息且属性权重未知的风险型多属性决策问题，提出了一种基于概率理论和不确定语言变量的TOPSIS决策方法。首先建立了区间概率转化为点概率的数学模型，通过期望值将风险型决策矩阵转化为确定型矩阵；然后利用方案与理想解越近

2、方案越优，与负理想解越远方案越优的原则建立属性权重确定模型，并利用TOPSIS方法的相对优属度大小确定方案的排序；最后通过应用案例说明了本方法的决策步骤。关键词：区间概率；不确定语言变量；风险决策；相对优属度；多属性决策引言多属性决策在国民经济和社会发展各领域有着广泛的应用，如经济评价、投资决策、项目评估、战术方案选择、人员考核等。对诸如人的思想品德、汽车性能等问题进行评估时，采用诸如差、较差、好、较好，一般等语言形式却较容易地表达对问题的评价。当决策的环境更加模糊和不确定时，决策者可能用[一般，好]，[好，较好]等区间语言信息或称不确定

3、语言信息更方便表达对决策目标的评价。显然，对基于不确定语言信息的多属性决策问题研究具有重要的理论和现实意义。此外，在现实的决策问题中，决策者经常面临不确定的决策环境，表现为属性取值随机性，虽然决策者无法确知未来属性值的真实状态，但可以预计出各种可能出现的不同状[1]态，并通过设定概率分布来描述这种随机性，这种决策问题称为风险型多属性决策。同样，对风险型多属性决策问题的研究，也具有重要的理论和应用价值。[2-6]对属性值为不确定语言变量的多属性决策问题，目前已取得丰硕的研究成果。文献[2]针对属性权重和属性值均为不确定语言变量多属性群决策问

4、题，分别利用UEWAA算子和ULA算子来集结权重信息和群决策信息，最后基于不确定语言变量建立可能度矩阵，并利用排序公式得到决策方案的排序；文献[3]针对属性权重和属性值均为不确定语言变量的多属性群决策问题，在定义ULWM算子和ULHA算子的基础上，提出了相应的多属性群决策方法；文献[4]针对属性值有残缺的不确定语言多属性决策问题，提出了一种补全残缺语言决策矩阵的方法并给出一种主、客观赋权方法，并基于各属性值距离主观偏好最小，同时使得所有属性对所有方案的偏差最大的原则，建立了优化模型；文献[5]针对属性权重未知、决策者对方案有偏好的不确定语

5、言收稿日期：2010-03-07基金项目：教育部人文社会科学研究基金项目（10YJA630073）；山东省自然科学基金项目（ZR2011FM036）；山东省社会科学规划基金项目（09BSHJ03）；山东省软科学计划项目（2009RKA376）。作者简介：刘培德，山东财经大学管理科学与工程学院教授，博士生导师，博士；张新，山东财经大学管理科学与工程学院院长，教授，博士生导师，博士；金芳，山东财经大学数理经济研究所副教授，博士。168管理评论Vol.24No.04（2012）管理方法与管理案例决策问题，建立了基于投影模型的不确定语言变量多属性

6、决策方法；文献[6]针对属性权重和专家权重已知、属性值为不确定语言信息的多属性群决策问题，定义了不确定语言混合几何集结（ULHGA）算子，并提出了ULHGA算子的多属性群决策方法。但文献[2-6]没有考虑决策属性为风险型的情况。基于风险型多属性决策问题的研究相对较少，主要的研究文献有：文献[1]针对属性权重未知、属性值为实数的风险型多属性决策问题，给出了属性值规范化方法，建立了方案的距优距劣综合加权距离为最小的优化模型，求取属性权重，并基于综合值对方案排序；文献[7]针对指标权重未知、指标值为区间灰数的风险型决策问题，利用熵权法确定了指标

7、权重，并提出了两种决策方法：灰色模糊关系法和双基点法；文献[8]针对属性权重未知、属性值为实数、区间数和语言变量的风险型混合多属性决策问题，提出了基于灰色关联的多属性决策方法；文献[9]针对属性权重未知，属性值为实数、区间数、三角模糊数和语言变量的风险型混合决策问题，提出了一种TOPSIS决策方法；文献[10]针对属性值为连续随机变量的风险型多属性决策问题，提出了基于TOPSIS的决策方法；文献[11]针对属性权重未知，属性值为语言变量的风险型决策问题提出了一种相对优属度决策方法；文献[12]针对属性权重未知，属性值为区间数的风险型决策问

8、题提出了一种灰色关联度决策方法；文献[13]针对属性值为连续随机变量的风险型决策问题提出了一种投影决策方法；文献[14]针对属性权重已知并属性值为区间概率模糊随机变量的多属性决策问题，在定义了