高等数学b(二)2012-2013(a)解答

《高等数学b(二)2012-2013(a)解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2012—2013学年第二学期期末考试解答一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分4小题,每小题3分,共12分)1、A2、B3C4、D二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分4

2、小题,每小题3分,共12分)1、2、3、24、三、计算题（必须有解题过程）（本大题分11小题，共76分）1、(本小题7分)设由方程所确定，其中具有一阶连续偏导数，求解：令，,,4分7分2、(本小题7分)设，试求：3分第5页共5页6分。7分3、(本小题7分)求过点并与下面两直线，都垂直的直线方程。解：，，3分，5分故直线为：。7分4、(本小题6分)计算解：4分==。6分5、(本小题8分)试求由y≤x2+y2≤2y,所确定立体的体积。解：3分5分6分8分第5页共5页6、(本小题5分)判别的敛散性.解：5分7、(本小题7分)判别级数的敛散性，并说明是条件收敛还是绝对收敛解：因2分又因，故

3、，4分由莱布尼兹判别法，知原级数收敛，5分又因为，故发散，所以原级数条件收敛。7分8、(本小题7分)设函数试求的马克劳林级数解：,第5页共5页,2分当时,5分又当时,上述级数和为,所以，7分9、(本小题7分)求微分方程的通解。.解：原方程化为，2分为所求通解。7分10、(本小题7分)求函数在条件下的极大值，并证明对任意正数成立。其中。证：令1分由得驻点4分且，由6分得，取第5页共5页则得7分11、(本小题8分)求微分方程满足初始条件的解。解：特征方程的根为1分对应齐次方程的通解为3分设特解为,代入方程得原方程的通解为6分代入初始条件,得解8分第5页共5页