上海海事高等数学b(二)2010-2011(b)解答1

《上海海事高等数学b(二)2010-2011(b)解答1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2010—2011学年第二学期期末考试解答《高等数学B（二）》（B卷）（本次考试不得使用计算器）班级学号姓名总分题目一二三12345678910得分阅卷人一、单项选择题（在每个小

2、题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分4小题,每小题4分,共16分)1、A2、D3、C4、B.二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分4小题,每小题4分,共16分)1、2、3、4、三、计算题（必须有解题过程）（本大题分10小题，共68分）1、(本小题7分)设，求，解：4分第5页共5页7分2、(本小题6分)求过点（1，1，1）且与垂直，与平行的直线。解：，2分由已知条件得：6m-3n=0，3m-4n+p=0解得：n=2m，p=5m，4分所以所求直线为：6分3、(本小题8分)设D=，求。解：原式+3分=+6分=

3、8分4、(本小题8分)计算二次积解：原式=8分5、(本小题5分)第5页共5页判别级数的敛散性解：5分6、(本小题5分)判别级数的敛散性，若收敛，说明其是绝对收敛还是条件收敛解：,收敛，(a>1),3分收敛，所以原级数绝对收敛。5分7、(本小题8分)展开为的幂级数。解：1分5分（-1，1）8分8、(本小题8分)求微分方程的通解解：特征方程，3分第5页共5页设特解为5分代入方程得7分原方程的通解8分9、(本小题7分)试求在圆锥面与平面所围锥体内作出的底面平行于xoy面的最大长方体的体积。解：设长方体的一个顶点为（x，y，z），满足，长方体

4、的长，宽高分别为，（x，y，z在第一卦限），，且，令3分解得唯一驻点，6分所以最大长方体体积为。7分10、(本小题6分)设其中f二阶可导，满足且，求。解：，2分同理：，第5页共5页由得：4分令，由初始条件得：。6分第5页共5页