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《上海海事大学高等数学a(二)2011-2012(a)解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、--------------------------------------------------------------------------------------装订线------------------------------------------------------------------------------------上海海事大学试卷2011—2012学年第二学期期末考试解答《高等数学A（二）》（A卷）（本次考试不能使用计算器）班级学号姓名总分题目一二三（1）三（2）三（3）三（4）三（5）三（6）三（
2、7）得分阅卷人一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）(本大题分3小题,每小题4分,共12分)1、(D)2、（C）3、（C）二、填空题（将正确答案填在横线上）(本大题分5小题,每小题4分,共20分)1、2、3、三计算题（必须有解题过程）（本大题分7小题，共70分）1、（本小题7分）设，求，解：=4分7分forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)wh
3、etherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第5页共5页2、（本小题7分）计算二重积分解：1分=4分=6分=7分3、（本小题7分）判别下列级数的敛散性，若是任意项级数要说明绝对收敛还是条件收敛。解：，所以当时，原级数绝对收敛4分，为交错级数条件收敛6分，原级数发散7分4、（本小题7分）将展开为的幂级数，并
4、指出收敛域解：由3分得5分得，7分（x=-1没包含，扣一分）forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第5页共
5、5页5、（本小题7分）计算其中∑是由x=0,y=0,z=0及在第一卦限中所围成的立体Ω的表面的外侧。解：原式=5分=2V=27分6、（本小题7分），其中L是沿摆线从O(0,0)到A(一段弧。解：，与路径无关。2分原式=4分=。.7分7、(本小题7分)5、计算，为平面曲线绕Z轴旋转一周形成的曲面与平面z=1围成的区域解：为，1分所以原式=4分=7分或8、（本小题7分）forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopies
6、ofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第5页共5页求解：因为1分令4分，6分所以7分9、（本小题7分）求微分方程的通解。解：令：，得2分，3分即，5分，通解为：7分10、（本小题7分）求微分方程的通解。解：特征方程的根为：1分对应的齐次方程的通解为，3分设特解为，代入方程
7、得forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans第5页共5页6分故所求通解为。7分四、证明题（本题6分）在椭球面第
8、一卦限P点处作切平面，使其与三个坐标面所围的四面体体积最小，证明向径的三个方向角相同。解：，2分()4分求得P为所以向径的三个方向角相同6分forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAco
