2012-2013学年安徽省合肥市蜀山区九年级(上)期末数学试卷

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1、2011-2012学年安徽省合肥市九年级(上)期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案的序号填入本大题后的答题表中）1．若a是4和9的比例中项，则a的值为（　　）　A．±6B．6C．±3D．3　2．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）　A．y=﹣（x﹣1）2﹣3B．y=﹣（x+1）2﹣3C．y=﹣（x﹣1）2+3D．y=﹣（x+1）2+3　3．一个斜坡的坡角为60°，则这个斜坡的坡度为（　　）　A．1：2

2、B．：2C．1：D．：1　4．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（　　）　A．2B．﹣2C．﹣3D．3　5．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（　　）　A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形　6．对于二次函数y=2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（　　）　A．图象的开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小　C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x=﹣1　7．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长

3、线于D，且CO=CD，则∠PCA=（　　）　A．30°B．45°C．60°D．67.5°　8．如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）　A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．D．　9．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　）　A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块　©2010-2014菁优网10．一次函数y1=k1x+b和反比例函数（k1∙k2≠0）

4、的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）　A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数y=图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的一个值可为　_________　．（只需写出符合条件的一个k的值）12．抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为　_________　．13．如图，△ABC三个顶点

5、的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为　_________　．　14．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=　_________　米．15．如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则A

6、D的长是　_________　，cosA的值是　_________　．（结果保留根号）　16．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为　_________　．©2010-2014菁优网三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）已知，求和的值．　18．（6分）计算：tan230°+2sin60°+tan45°sin30°﹣tan60°+cos230°．　19．如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．

7、（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）．参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称，（1）在图中标出点E，且点E的坐标为　_________　；（2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标为　_________　，C2的坐标为　_____

8、____　；（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为　_________　．　21．（8分）如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，（1）求证：△AFE∽△ABC；（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．22．（8分）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．　©2010-2014菁