2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区八年级(下)期末数学试卷及试卷解析

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1、2017-2018学年安徽省合肥市蜀山区八年级（下）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若式子有意义，在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥5B．x≤5C．x＞5D．x＜52．（3分）平行四边形具有的特征是（　　）A．四个角都是直角B．对角线相等C．对角线互相平分D．四边相等3．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　　）A．1，2，3B．1，，C．3，5，5D．，，4．（3分）下列计算结果正确的是（　　）A．B．2﹣=2C．D．5．（3分）如图，边长相等的正五边形和正方

2、形的一边重合，那么∠1的度数是多少（　　）A．30°B．15°C．18°D．20°6．（3分）若x=2是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0的一个解，则2035﹣2a+b的值是（　　）A．17B．1026C．2018D．40537．（3分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为08．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且

3、发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择（　　）第22页（共22页）甲乙丙丁平均数（分）90809080方差2.42.25.42.4A．甲B．乙C．丙D．丁9．（3分）如图，在▱ABCD中，∠A=45°，AD=4，点M、N分别是边AB、BC上的动点，连接DN、MN，点E、F分别为DN、MN的中点，连接EF，则EF的最小值为（　　）A．1B．C．D．210．（3分）在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点E为AB边的中点，点P与点A关于DE对称，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②AP2+BP2=CD2；③∠DCP=75°；④∠CPA=

4、150°，其中正确的是（　　）A．①②B．①②④C．③④D．①②③④　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：﹣=　　．12．（3分）方程x（x﹣3）=0的解为　　．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，CB=4，CB在数轴上，点C表示的数是﹣1，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是　　．第22页（共22页）14．（3分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为　　．15．（3分）四边形ABCD中，∠A=∠

5、B=90°，AB=3，AD=6，CD=5，则BC=　　．16．（3分）正方形ABCD中，AB=2，P是正方形ABCD内一点，且∠APB=90°，则PC+AB的最小值是　　．　三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：（+1）（﹣1）+﹣．18．（6分）解方程：x2﹣2x=4．19．（6分）正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、BC上，将AD、DC分别沿DE、DF折叠，点A、C恰好都落在P处，且AE=2．（1）求EF的长；（2）求△BEF的面积．20．（8分）为进一步提升企业产品竞争力，某企业加大了科研经费的投入，20

6、16年该企业投入科研经费5000万元，2018年投入科研经费7200万元，假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同．第22页（共22页）（1）求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率．（2）若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2020年该企业投入科研经费多少万元．21．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，DE交边BC于点F．（1）求证：BF=CF；（2）若∠A=∠EFC，求证：四边形BECD是矩形．22．（8分）为了对学生进行多元化的评价，某中学决定对学生进行综合素质评价．设该校中学生综合

7、素质评价成绩为x分，满分为100分评价等级与评价成绩x分之间的关系如下表：中学生综合素质评价成绩中学生综合素质评价等级80≤x≤100A级70≤x＜80B级60≤x＜70C级x＜60D级现随机抽取该校部分学生的综合素质评价成绩，整理绘制成图①、图②两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了　　名学生，图①中等级为D级的扇形的圆心角α等于　　°；（2）补全图②中的条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请你估计该校等级为C级的学生约有多少名．第22页（共22页）23．（10分）如图①，矩形ABCD中，

8、AB=a，BC=6，E、F分别是AB、CD的中点（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）是否存在a的值使得四边形AECF为菱形，若存在求出a的值，若不存在说明理由；（3）如