2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年安徽省合肥市瑶海区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1．9的平方根是（　　）A．3B．﹣3C．±3D．812．下列计算正确的是（　　）A．2a3•a2＝2a6B．（﹣a3）2＝﹣a6C．a6÷a2＝a3D．（2a）2＝4a23．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）A．3.4×10﹣9B．0.34×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣114．若使分式有意义，则x的取

2、值范围是（　　）A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＜25．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．6．如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　）A．点PB．点QC．点MD．点N7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　）A．x2﹣xyB．x2+xyC．x2﹣y2D．x2+y28．化简（﹣）÷的结果是（　　）A．﹣x﹣1B．﹣x+1C．﹣D．9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　）A．30°B．25°C．20°D．15°10．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所

3、示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（　　）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：ab2﹣2a2b+a3＝　　．12．分式方程＝的解是　　．13．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则共需要这三类卡片　　张．14．已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，则∠COD的度数为　　三、（本大题共2小题，每小题

4、8分，满分16分）15．化简：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）16．先化简，再求值：（+a）÷，其中a＝2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）2-x＞017．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．18．如图，每个小正方形的边长都相等，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，请在图中画出三角形DEF；（注：点B的对应点为点E）（2）若∠A＝50°，则直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为　　°，依据是　　．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知长方形和

5、直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差3cm2，试求x的值．20．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．六、（本题满分12分）21．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化

6、速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？七、（本题满分12分）22．观察后填空①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝　　．（2）请利用上面的结论计算①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．八、（本题满分14分）23．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本

7、质特征．比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m•2n＝2m+n…→am•an＝am+n（m、n都是正整数）我们亦知：＜，＜，＜，＜…（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．（2）请尝试说明（1）中关系式的正确性．（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水