2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区七下期末数学试卷

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1、2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实数9的平方根是  A.±3B.3C.±3D.32.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077 m，用科学记数法表示为  A.7.7×10−5 mB.77×10−6 mC.77×10−5 mD.7.7×10−6 m3.在下列各实数中，属于无理数的是  A.0.23B.−227C.π3D.164.下列运算正确的是  A.x+x=x2B.x6÷x2=x3C.2x23=6x5D.x⋅x3=x45.下列变形中，从左向右是

2、因式分解的是  A.x2−9+6x=x+3x−3+6xB.x2−8x+16=x−42C.x−12=x2−2x+1D.x2+1=xx+1x6.如图，a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42∘，则∠2的度数为  A.46∘B.48∘C.56∘D.72∘7.若n<21−1b，则a−1>b−1B.若3a>3b，则a>bC.

3、若a>b，且c≠0，则ac>bcD.若a>b，则7−a<7−b10.某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务．根据题意，下列方程正确的是  A.500x−500x+4=12B.500x−5−500x=12C.500x−500x+12=4D.500x−4+12=500x二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：ax2−4a= ．12.若m−n=3，mn=1，则m2+n2= ．13.若记y=fx=x21+x2，并且f1表示：当x=1时，y

4、的值，即f1=121+22=12，f1+f2+f12+f3+f13+⋯+f2016+f12016= ．14.如图所示，下列结论正确的有 （把所有正确结论的序号都选上）．①若AB∥CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180∘，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62∘，EG平分∠BEF，则∠1=59∘．三、解答题（共10小题；共130分）15.计算：12−2+4−2016+π0+38．16.化简：2x−3x−2−x−12．17.解不等式组：−2x+1

5、1,并将解集在数轴上表示出来．18.解方程：1+14−x=3−xx−4．19.某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折优惠”；第二种：“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾?20.如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：EF∥AB．请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．因为∠AED=∠C（已知），所以DE∥BC  ，所以∠1=∠    ，所以∠B=∠E

6、FC  ，所以  （同位角相等，两直线平行）．21.先化简aa+2+1a2−4÷a−1a+2，再求值．a为整数且−2≤a≤2，请你从中选取一个合适的数代入求值．22.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如12，13，14，⋯任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如12=13+16，13=14+112，14=15+120，⋯．（1）根据对上述式子的观察，你会发现15=1▫+1○，请写出▫，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数1n=1△+1☆（n是不小于2的正整数），请写出△，☆所表示的式子，并对等

7、式加以验证．23.△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：（1）过点C作AB的平行线；（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．24.利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．（1）根据图1写出一个代数恒等式；（2）恒等式：2a+ba+b=2a2+3ab+b2，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明2a+ba+b=2a2

8、+3ab+b2．（3）已知正数a，b，c和m，n，l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn