2016-2017学年安徽省合肥市八年级(下)期末数学试卷解析版

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1、2016-2017学年安徽省合肥市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．21．（4分）关于x的一元二次方程x+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥42【解答】解：∵关于x的一元二次方程x+8x+q=0有两个不相等的实数根，2∴△=8﹣4q=64﹣4q＞0，解得：q＜16．故选：A．2．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1B．x≥2C．x＞1D．x＞2【解答】解：由

2、题意可知：∴解得：x≥2故选：B．3．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（）A．2B．C．D．【解答】解：在Rt△ABC中，AB=1，BC=1，根据勾股定理得：AC==，在△ACD中，CD=2，AD=，222∴AC+CD=AD，∴△ACD为直角三角形，则S=S△ABC+S△ACD=×1×1+×2×=+．故选：B．4．（4分）肇庆市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是（）PM2.5指数1

3、50155160165天数3211A．150，150B．150，155C．155，150D．150，152.5第1页（共19页）【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：150，150，150，155，155，160，165，则众数为：150，中位数为：155．故选：B．5．（4分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）A．10.8（1+x）=16.8B．16.8（1﹣x）=10.822C．10.8（1+x）=16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）]=16.8

4、【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：210.8（1+x）=16.8，故选：C．6．（4分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边AB的中点，DF与对角线AC交于点G，过G作GE⊥AD于点E，若AB=2，且∠1=∠2，则下列结论正确个数的有（）①DF⊥AB；②CG=2GA；③CG=DF+GE；④S四边形BFGC=﹣1．A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠FAG=∠EAG，∠1=∠GAD，AB=AD，∵∠1=∠2，∴∠GAD=∠2，∴AG=GD，∵GE⊥AD，∴GE垂直平分AD，∴AE=ED，∵F为边AB的中点，∴AF

5、=AE，在△AFG和△AEG中，，∴△AFG≌△AEG（SAS），∴∠AFG=∠AEG=90°，∴DF⊥AB，∴①正确；∵DF⊥AB，F为边AB的中点，∴AF=AB=1，AD=BD，∵AB=AD，第2页（共19页）∴AD=BD=AB，∴△ABD为等边三角形，∴∠BAD=∠BCD=60°，∴∠BAC=∠1=∠2=30°，∴AC=2AB•cos∠BAC=2×2×=2，AG===，∴CG=AC﹣AG=2﹣=，∴CG=2GA，∴②正确；∵GE垂直平分AD，∴ED=AD=1，由勾股定理得：DF===，GE=tan∠2•ED=tan30°×1=，∴DF+GE=+==C

6、G，∴③正确；∵∠BAC=∠1=30°，∴△ABC的边AC上的高等于AB的一半，即为1，FG=AG=，S四边形BFGC=S△ABC﹣S△AGF=×2×1﹣×1×=﹣=，∴④不正确；故选：C．7．（4分）如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB=MN，点P是BC的中点，连接AN、PM，若AB=6，则当AN+PM的最小值时，线段AN的长度为（）第3页（共19页）A．4B．2C．6D．3【解答】解：过P作PE∥BD交CD于E，连接AE交BD于N，过P作PM∥AE交BD于M，此时，AN+PM的值最小，∵P是BC的中点，∴E为CD的中点，∴PE=BD

7、，∵AB=BD，AB=MN，∴MN=BD，∴PE=MN，∴四边形PENM是平行四边形，∴EN=PM，∵AE==3，∵AB∥CD，∴△ABN∽△EDN，∴==2，∴AN=2，故选：B．28．（4分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A．B．3C．6D．9【解答】解：设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b．2∵直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x﹣8x+7=0的两个根，∴a+b=4，ab=3.5；2222根据勾股定理可得：c=a+b=（a+b）﹣2ab=16﹣7=9，∴c=3，第4页

8、（共19页）故选：B．9．（4分）如图，正方形ABCD的对角线上一