2011-2012学年安徽省合肥市九年级(上)期末数学试卷

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1、2011-2012学年安徽省合肥市九年级(上)期末数学试卷一、选择题（每小题4分，满分40分）1．（4分）抛物线y=﹣（x﹣2）2+1的顶点坐标是（　　）　A（2，1）B（﹣2，1）C（1，2）D（1，﹣2）2．（4分）抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（　　）　Ay=x2+4x+3B．y=x2+4x+5C．y=x2﹣4x+3D．y=x2﹣4x﹣53．（4分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）　A．y=xB．y=C．y=﹣D．y=x24．（4分）（2011•德化县质检）下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（　　）

2、　A．1、2、3、4B．1、2、2、4C．3、5、9、13D．1、2、2、35．（4分）（2010•上海）下列命题中，是真命题的为（　　）　A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相似6．（4分）（2010•吉林）如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（　　）　A．3B．4C．5D．6题6题7题107．（4分）（2010•绵阳）如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（　　）　A．1：2B．1：3C．2：3D．11：20

3、8．（4分）已知锐角A满足sinA=1，则锐角A的度数为（　　）©2010-2013菁优网　A．30°B．45°C．60°D．75°9．（4分）已知sinαcosα=，且0°＜α＜45°，则sinα﹣cosα的值为（　　）　A．B．﹣C．D．±10．（4分）（2010•芜湖）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）　A．B．C．D．　二、填空题（每小题5分，满分20分）11．（5分）（2009•荆门）函数y=（x﹣2）（3﹣x）取得最大值时，x=　_________　．　12．（5分）若锐角α满足tan

4、（α+15°）=1，则cosα=　_________　13．（5分）（2004•锦州）如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为　_________　．14．（5分）（2006•烟台）先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为　_________　，点C的坐标　_________　．©2010-2013菁优网　三、（每题8分，满分64分）15．（8分）（20

5、10•安徽）点P（1，a）在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．16．（8分）已知在△ABC中，∠C=90°，，，解这个直角三角形．　17．（8分）已知抛物线最大值为3，其对称轴为直线x=﹣1，且过点（1，﹣5），求其解析式．　©2010-2013菁优网18．（8分）如图，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．（1）求AB的长；（2）求∠BAD的大小．　19．（10分）（2010•淮北模拟）一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航

6、行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？　20．（10分）（2010•淮北模拟）如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，（1）求证：△AFE∽△ABC；（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．©2010-2013菁优网　21．（12分）已知抛物线y=﹣﹣x+4，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？　七、（满分12分）22．（12分）（2006•淮安）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．（1）以0点为位

7、似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．　八、（满分14分）©2010-2013菁优网23．（14分）（2010•安徽）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出