清华随机信号分析基础课件ch5随机信号与线性系统课件

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1、随机信号分析第5章随机信号与线性系统1/52电子科技大学通信学院第5章随机信号与线性系统信息的获取、变换、传输与处理要应用各种系统，信息与信号的处理过程就是它们通过相应系统的过程。本章讨论：1）随机信号通过系统的一些基本结论；2）白噪声通过系统；低通、带通白噪声，等效噪声带宽3）信号功率谱的一些特性；信号矩形带宽4）噪声中处理信号的几种基本方法5）平稳序列通过离散系统的基本分析方法2电子科技大学通信学院第5章随机信号与线性系统5.1线性时不变系统5.2平稳白噪声通过LTI系统5.3信号功率谱与带宽5.4噪声中的信号处理5.5平稳序列通过离散

2、LTI系统3电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统LTISx(t)R.S.y(t)R.S.LTIS:LinearTime-invariantSystem4电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统5电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统4、物理可实现系统（因果系统）：h(t)=0,t06电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统7电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统8电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统一、时域分析:输出的矩(1)、输出的均值函数：E[Y(t)]--均值平稳9电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统X(t)与Y(t

3、)的互相关函数：RYX(t1,t2)10电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统X(t)与Y(t)的互相关函数：RXY(t1,t2)11电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统输出的自相关函数：相关平稳12电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统13电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统14电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统二、频域分析:输出的功率谱密度1、Y(t)的功率谱：非负实信号系统功率谱的传递函数15电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统2、X(t)与Y(t)的互功率谱：16电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统17电子

4、科技大学通信学院5.1线性时不变系统18电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统19电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统20电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统21电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统22电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统23电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统24电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统证明(2):25电子科技大学通信学院5.1线性时不变系统结论:若输入信号是各态历经的,则输出信号也是各态历经的.26电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统27电子科技大学通信学院5.2平稳白

5、噪声通过LTI系统28电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统29电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统30电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统31电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统32电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统33电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统34电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统35电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统36电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统37电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通

6、过LTI系统38电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统39电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统40电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统例5.5设零均值高斯信号的功率谱如下图所示,宽为，高为。按每秒2B样点采样后得到序列。求序列的相关函数与N维密度函数。41电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统42电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统43电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统等效的noise频带：PY2Y2(t)0H实()N(t)Y1(t)PY1实际系统210

7、H理()ww0理想系统244电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统45电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统46电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统47电子科技大学通信学院5.2平稳白噪声通过LTI系统48电子科技大学通信学院5.3信号功率谱与带宽49电子科技大学通信学院5.3信号功率谱与带宽50电子科技大学通信学院5.3信号功率谱与带宽51电子科技大学通信学院5.3信号功率谱与带宽52电子科技大学通信学院5.3信号功率谱与带宽53电子科技大学通信学院5.3信号功率谱与带宽例5.8：若某系统的功率谱传

8、递函数如下图所示：求（1）此系统的输出功率PY、WH、BH；（2）在SN()=N0/2及输出PY不变时，求WH0，BH0。解：-10104WHωω0054电子科技大学通信学