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《辽宁省鞍山一中2012届高三五模考试数学(理)试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”辽宁省鞍山一中2012届高三五模考试数学(理)试题一、选择题(每小题只有一个答案符合题意,每小题5分,共60分)1、如果,那么()A. B. C. D.2、“,使得”的否定为()A.,使得 B.,使得 C.,使得D.,使得6、已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,若△ABC的面积,则等于()A. B.C. D.1·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”7.若=,则的值为()A.B.C.D.8、设
2、随机变量,,若,则的值为()A.B.C.D.11、已知曲线:,下列叙述中错误的是().A.垂直于轴的直线与曲线只有一个交点B.直线()与曲线最多有三个交点C.曲线关于直线对称D.若,为曲线上任意两点,则有·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”12、已知空间4个球,它们的半径分别为2,2,3,3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、如图所示,程序框图(算法流程图)的输
3、出值________。14、在展开式中,的系数是15、已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个四面体的主视图的面积为_________18、(本小题满分12分)如图,在五面体ABCDE中,平面BCD⊥平面ABC,DC=DB=,AC=BC=2ED=2,AC⊥BC,且ED∥AC(1)求证:平面ABE⊥平面ABC·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”(2)在线段BC上有一点F,且,求二面角F-AE-B的余弦值19、(本小题满分12分)某学校组织的足球
4、比赛中,某班要与其他4个班级各赛一场,在这4场比赛的任意一场中,此班级每次胜、平、负的概率相等.已知当这4场比赛结束后,该班级胜场多于负场.(1)求该班级胜场多于负场的所有可能的比赛结果总数;(2)若记该班级胜场次数为X,求X的分布列和数学期望.请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22、(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,点D是劣弧的中点,连接AD并延长,与过C点的切线交于P,OD与BC相交于点E,·9·HLLYBQ整理供“高中试
5、卷网(http://sj.fjjy.org)”(1)求证:(2)求证:23、(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为。(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设圆与直线交于点。若点的坐标为(3,),求。·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”鞍山一中2012届五模考试数学(理科)答案一、选择题:DDBBCBCBADCC二、填空题13、814、207
6、15、16、设平面FAE的一个法向量为由得,令,得,又,,,显然为平面ABE的一个法向量·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org)”,又所求二面角为锐角,所以所求二面角F-AE-B的余弦值为…………12分19、(1)…………6分(2)X的可能取值为1,2,3,4X1234P4/3118/318/311/31,,,X的分布列为EX=…………12分20、(1)由题意知,,解得a=2,b=1.椭圆方程为………………………………3分·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj.f
7、jjy.org)”21、(1),,所以所求切线方程为,即………………2分(2)设则有,即需令则有①当时,所以在上单调递增所以,则,所以在上单调递增所以=0,符合题意②若则令得,(ⅰ)若即时,所以在上单调递增,所以,则,所以在上单调递增,所以=0,符合题意(ⅱ)即时,,所以在上单调递减,所以,则,所以在上单调递减,所以=0,不符合题意综上所述:……………7分………………5分22、(1)因为AB是⊙O的直径,所以∠ACB=90○,即AC⊥BC,因为D是的中点,由垂径定理得OD⊥BC,因此OD∥AC,又因为点O为AB的中点
8、,所以点E为BC的中点,所以(2)连接CD,因为PC是⊙O的切线,所以∠PCD=∠PAC,又∠P是公共角,所以△PCD∽△PAC,得,得,………………10分又D是的中点,CD=BD,因此………………4分23、略解:(1)(2)将的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得由,故可设是上述方程的两根·9·HLLYBQ整理供“高中试卷网(http://sj