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时间:2018-09-09
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1、高一数学教学案材料编号:33概率的加法公式班级姓名学号设计人:贾仁春审查人:孙慧欣使用时间:08.04.18一、学习目标:1.掌握互斥事件和对立事件的概率及互斥事件的教法公式;2.灵活应用概率公式解决一些问题。二、学习重、难点:1.学习重点:互斥事件和对立事件的概念以及互斥事件的加法公式;2.学习难点:互斥事件与对立事件的区别与联系。三、课前检测:(一)复习检测:从集合总选取不同的两个数,构成平面直角坐标系中的点,观察点的位置,则事件“点落在y轴上”包含的基本事件的个数为()A.7B.8C.9D.10(二)知识点梳理:学点一:互斥事件与对立事件的概念1.
2、互斥事件:,也叫互不相容事件。说明:(1)从集合角度看,记事件A为集合A,事件B为集合B,若事件A与时间B是互斥事件,则。(2)推广:如事件中的任何两个都互斥,就称事件,彼此互斥,且其对应集合。2.对立事件:。说明:(1)若事件A与B为对立事件,则在试验中有且仅有一个发生;(2)对立事件是对两个事件来说的,两个事件是互斥事件,但两个事件是互斥事件,未必是对立事件;(3)事件A的对立时间记为事件,(4)若事件A与B为对立事件,则其对用集合有,且成立。学点二:互斥事件的概率加法1.两个互斥事件的并:。记作:2.两个互斥事件的并的概率等于即3.推广,若事件两两
3、互斥,则4说明:(1)事件“”发生是指事件中至少有一个发生;(2)以上公式使用前是事件彼此互斥。学点三:对立事件的性质:若事件A的对立事件为,则有(1);(2);(3)。(三)自学检测:1.某人在打靶中,连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶2.抛掷一枚骰子,设A表示事件出现“1”点,B表示事件出现“偶数”点,则=()A.B.C.D.3.抽查一批产品,设A={至少两件次品}则=()A.{至多两件次品}B.{至多两件正品}C.{至少两件正品}D.{至多一件次品}4.甲乙两人下象棋
4、,两人下成和棋的概率是,乙获胜的概率是,则乙输的概率为.三、典例分析:题型一:互斥事件的判定:例1:判断下列给出的每对事件是否为互斥事件是否为对立事件,并说明理由从40张扑克牌(红桃,黑桃,梅花,方块点数从1—10张)中任取一张。(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。题型二:求互斥事件与对立事件的概率例2.抛掷一枚骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点”,B为“出现2点”,已知P(A)=,P(B)=,求“出现奇数或2点”的概率。4例3.在数学考试中,小明的成
5、绩在90分以上的概率为0.18,在80---90分的概率为0.51,在70---79分的概率为0.15,在60---69分的概率为0.09,计算小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小明考试及格的概率。例4.某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或7环的概率;(2)不够7环的概率。四、重难点突破:41.互斥事件的概率加法公式仅适用于彼此互斥的事件的和(并)事件的概率求解,在应用公式之前,应先判断各个事件彼此是否互斥;2.求复杂事件的概率通常有两
6、个方法:(1)将所求事件转化成彼此互斥的事件的和;(2)先去求对立时间的概率。五、跟踪训练:1.若事件A,B互斥,那么()A.是必然事件B.是必然事件C.与一定是互斥事D.与一定不互斥2.若,则互斥事件A与B的关系是()A.A,B之间没有关系B.A,B是对立事件C.A,B不是对立事件D.以上都不对3.一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件:(1)恰有1件次品和恰有2件次品;(2)至少有1件次品和全是次品;(3)至少有1件正品和至少有1件次品;(4)至少有1件次品和全是次品。四组中有互斥事件的组数是()A.1组B.2组C.3组D.4组4.从
7、一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8克的概率为0.3,质量不小于4.86的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.86)克范围内的概率是。5.某市派出甲,乙两支球队参加全省足球冠军赛,甲乙两队夺取冠军的概率分别为和,则该市足球对夺得全省足球冠军的概率是。6.某台电话,打进的电话响第一声时被接的概率为0.2,响第二声是被接的概率为0.3,响第三声时被接的概率为0.3,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话响4声前被接的概率是多少?7.袋中有12个小球,分别为红球,黑球,黄球,绿球,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率为,得到黄球或绿球
8、的概率为,试求得到黑球,黄球,绿球的概率个是多少?4
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