【同步练习】《概率的加法公式》（人教）

《【同步练习】《概率的加法公式》（人教）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人民教育出版社高二（必修3）畅言教育◆选择题《概率的加法公式》同步练习1.若A，B是互斥事件，则()A.P(A∪B)＜1B.P(A∪B)＝1C.P(A∪B)＞1D.P(A∪B)≤12.从装有十个红球和十个白球的罐子里任取2球，下列情况中是互斥而不对立的两个事件是()A．至少有一个红球；至少有一个白球B．恰有一个红球；都是白球C．至少有一个红球；都是白球D．至多有一个红球；都是红球3.对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图312为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20,25)上的为一等品，在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等

2、品，在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为()图312A.0.09B.0.20用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修3）畅言教育C.0.25D.0.454.某城市2015年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染.该城市2015年空气质量达到良或优的概率为()A.B.C.D.◆填空题◆5.一商店有奖促销活动中有一等奖与二等奖两个奖项，其中中一等

3、奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.25，则不中奖的概率为________.6.甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲胜的概率为，甲不输的概率为.7.如果事件A和B是互斥事件，且事件A∪B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件B的对立事件的概率为____.◆简答题◆8.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)“恰有1名男生”与“恰有2名男生”；(2)“至少有1名男生”与“全是男生”；(3)“至少有1名男生”与“全是女生”；(4)“至少有一名男生

4、”与“至少有一名女生”.9.围棋是一种策略性两人棋类游戏，已知围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，从中随机取出2粒，都是黑子的概率是，都是白子的概率是.(1)求从中任意取出2粒恰好是同一色的概率；(2)求从中任意取出2粒恰好是不同色的概率.答案与解析【答案】1.D.用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修3）畅言教育解析：∵A，B互斥，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)≤1.(当A，B对立时，P(A∪B)＝1).2.B.解析：对于A，“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球，“至少有一个白球”可能为一个白球、一个红球，故两事件可能同时发生，所以不是互斥事件；对于B，

5、“恰有一个红球”，则另一个必是白球，与“都是白球”是互斥事件，而任取2个球还有都是红球的情形，故两事件不是对立事件；对于C，“至少有一个红球”为都是红球或一红一白，与“都是白球”显然是对立事件；对于D，“至多有一个红球”为都是白球或一红一白，与“都是红球”是对立事件.3.D.解析：由题图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为1－0.3－0.25＝0.45.4.A.解析：所求概率为＋＋＝.故选A.5..解析：“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为1－(＋)＝，“甲不输”是“乙胜”的对立事件，所以甲不输的概率为1－

6、＝.6.51.解析：由100×0.49＝49，知有49次“正面朝上”，故有100－49＝51(次)“正面朝下”.7.0.8.解析：根据题意有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝4P(B)＝0.8，∴P(B)＝0.2，则事件B的对立事件的概率为1－0.2＝0.8..8.解析：从3名男生和2名女生中任选2人有如下三种结果：2名男生，2名女生，1男1女.(1)“恰有1名男生”指1男1女，与“恰有2名男生”不能同时发生，它们是互斥事件；但是当选取的结果是2名女生时，该两事件都不发生，所以它们不是对立事件.(2)“至少1名男生”包括2名男生和1男1女两种结果，与事件“全是男生

7、”可能同时发生，所以它们不是互斥事件.(3)“至少1名男生”与“全是女生”不可能同时发生，所以它们互斥，由于它们必有一个发生，所以它们是对立事件.(4)“至少有1名女生”包括1男1女与2名女生两种结果，当选出的是1男1女时，“至少有1名男生”与“至少有1名女生”同时发生，所以它们不是互斥事件.9.解析：(1)设“从中任意取出2粒都是黑子”为事件A，“从中任意取出2粒都是白子”为事件用心用情服务教育人民教育出版社高二（必修3）畅言教育B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，事件A与B互斥，则P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝，即任意取出2粒恰好是同一

8、色的概率是