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《刘国钧中学2008－2009学年第一学期期末复习测试（4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、刘国钧中学2008-2009学年第一学期期末复习测试（4）一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分1.命题“”的否定是__________________________2.双曲线：的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为__________________.3.(文)若,则_________(理)设函数，若为奇函数，则=__________非统计专业统计专业男1310女7204.把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为5.(文)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课
2、的一些学生情况，具体数据如表（χ2）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635那么有的把握判定主修统计专业与性别有关系.附：部分临界值表：(理)设.若,,则_____ReadxIfx<0Theny=-x+1ElseIfx=0Theny=0Elsey=EndIfEndIfPrinty6已知函数是定义在上的可导函数,若，则当时,__________7．函数在区间上的最大值是8.右边的伪代码，对则的最小值为_________9.(文)若函数在处有极大值，则常数的值为_________(理)已知向量，
3、，若存在不同时为的实数和，使且则函数的单调递减区间为_________________10．已知均为非零实数，集合A＝，B＝，则“”是“A＝B”的______________条件11．若数据的方差为3,数据的标准差为,则实数a的值为________12.如果以原点为圆心的圆经过双曲线：的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3:1的两段弧，则双曲线的离心率为________13.在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是____14.酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深,上口宽,水以的流量倒入杯中,当水深为时,
4、水升高的瞬时变化率为______________二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．已知：q：且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.16．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M(1,),N(－,)两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在椭圆上是否存在点P(x,y)，使P到定点A(a,0)（其中0＜a＜3）的距离的最小值为１？若存在，求出a的值及P点的坐标；若不存在，请给予证明．17.已知一线段的长度为10⑴任取一点将线段分成两段，求两段的差的绝对值在间的概率⑵任取两点将线段分为三
5、段，求这三段可以构成三角形的概率．18．（文）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出生产能耗与产量x之间的相关系数,如果具有线性相关关系,求出y关于x的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5。参考公式：线性相关系数公
6、式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)（理）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1．（1）求二面角A－DF－B的大小；ABCDEF（2）在线段AC上找一点P，使PF与CB所成的角为600，试确定点P的位置．（3）在线段上是否存在一点,使得∥平面如果存在,求出点的位置,如果不存在,说明理由!19在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在他们之间的此岸边合建一个污水处理厂C，从污水处理厂到甲厂
7、和乙厂的铺设的排污管道费用分别为每千米3a元和5a元，记铺设管道的总费用为元。（1）按下列要求建立函数关系式：①设（rad），将表示成的函数；②设（km），将表示成的函数；（2）请你选用（1）中的一个函数关系确定污水处理厂的位置，使铺设的污水管道的总费用最少。20．已知定义在上的奇函数（），当时，取极小值（1）求的值；（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.（3）求证:对,都有刘国钧中学2008-2009学年第一学期期末复习测试（4）参考答案一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70
8、分1．;2.3.;4.;5.(文);(理)6.7.8.9.（文）（理）10.既不充分也不必要11.12.13.14.二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.解由x2-4x+3<0得1
