刘国钧中学2008－2009学年第一学期期末复习测试（6）

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1、刘国钧中学2008-2009学年第一学期期末复习测试（6）一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分1.下面求的值的伪代码中，正整数的取值集合为．I←1S←0WhileI＜mS←S+II←I+3EndwhilePrintSEnd2.盒中有个球，其中有个红球，个白球,现从盒中随机地抽取个，那么概率为的事件是___________________3.若，则的单调递减区间为4.已知双曲线的左准线与抛物线的准线重合,则双曲线的渐近线方程是_______________5.(文)已知直线是曲线的一条切线,则实数的值是__________(理)已知直线是曲线的一条切线,则直线

2、、曲线及轴围成的封闭图形的面积是_________6.掷一颗骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B“小于5的点数出现”，则事件A＋发生的概率为________．7．当且时，曲线与曲线有共同的.8．将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为9.设，则.10．在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为．11．已知“”是“”的充分

3、不必要条件，则实数的取值范围是______________BCFEAD12.函数在上单调递增，则实数的取值范围是　　　　．13.如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________________．14．已知函数在上有极小值，则实数的取值范围是_________二、解答题:本大题有6小题,满分90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.如图所示的茎叶图是青年歌手电　　　　甲乙　视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手　　　　　8579甲、乙评定的成绩，程序框图用来编写程序统计8554844467　　　　　

4、　　　　　　　每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值），　　　　293试根据下面条件回答下列问题：（1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数和众数分别是多少？（2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值）．那么图中①②处应填什么？“S1=S-max-min”的含义是什么？（3）根据程序框图，甲、乙的最后成绩分别是多少？16.已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与椭圆的一个交点是．求抛物线及椭圆的方程；17.已知集合，集合（1）若的概率（2）若的概率18．（文）在一段时间内

5、，某中商品的价格x元和需求量件之间的一组数据为：价格x1416182022需求量1210753求出需求量对商品的价格的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏对于，随机取到的对数据，样本相关系数的计算公式、及回归截距、回归系数，的计算公式：ABCD11C1B1A1（理）直棱柱中，底面是直角梯形，，．（Ⅰ）求证：⊥平面；（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面及平面都平行？证明你的结论．（Ⅲ）当为何值时，二面角的余弦值为19.设、分别是椭圆的左、右焦点，．（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值；（Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的

6、最大值.20.设关于的方程的两根为,函数.(1)求的值；(2)判断在上的单调性；(3)当为何值时，在区间上的最大值与最小值之差最小？刘国钧中学2008-2009学年第一学期期末复习测试（6）参考答案一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分1．；2.至多有一个红球;3.4.5.(文)(理)6.7.焦距;8.9.10.11.12.13.14..二、解答题:本大题有6小题,满分90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.⑴⑵表示总分减去最高分和最低分16．17．(1)对集合B，，若，则，若，则，若，则，，若，则，若，则，，若，则，，∴总的基本事件有6个，他们

7、是等可能的，事件包含2个基本事件∴概率（2）因为，所以点所在的区域D的面积为2又因为，所以，即，则区域d的面积为所以的概率为18．(文)解：19．解：（Ⅰ）易知所以，设，则因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值（Ⅱ）设C（），由得，又所以有解得．（Ⅲ）因为

8、P

9、＋

10、PB

11、＝4－

12、PF2

13、＋

14、PB

15、≤4＋

16、BF2

17、，∴的周长≤4＋

18、BF2

19、＋

20、B

21、≤8．所以当P点位于直线BF2与椭圆的交点处时，周长最大，最大值为8．20．解：(1)f(α)=,f(β)=,f(α)·f(β)=-4或=(2)设