刘国钧中学2008－2009学年第一学期期末复习测试（5）

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1、刘国钧中学2008-2009学年第一学期期末复习测试（5）一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分1．已知若“且”为真,则的取值范围是_________________2.已知双曲线的右支上一点M到右准线的距离为10，为右焦点，的中点，为坐标原点，则的长为3.若函数有三个单调区间，则的取值范围是4.(文)为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，，由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是　　　.(理)________5.点P是抛物线:上一动点，则点P到点的距离与到轴的距离之和的最小值是

2、6.函数的极小值是_________7.阅读右图的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）8.电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为__________9.已知曲线在点P（1，3）处的切线恰好与直线垂直.则函数的单调递增区间是_____________10.命题：“”是真命题，则实数a的取值范围是____________11.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.48.49.49.99.69.4

3、9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为______________12.如图，质点在半径为的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为，设为起始点，则时刻时，点在轴上的射影点的速度.13.设椭圆的四个顶点A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点,则椭圆的离心率为．14.已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件.二、解答题:本大题有6小题,满分90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．（文）同时掷3个骰子。求：（1）三个骰子的点数都是4的概率；（2）三个骰子的点数和小于5的概率。（3）三个骰子的点数至少有两个

4、相同的概率；（理）已知正方形，边长为2，正方形内任意一点的选取都是等可能的，任选一点，作于，于，矩形的面积为。（1）请建立适当的坐标系，设，作出满足的点的区域，并写出满足的条件；（2）的概率大于0.5吗？试通过计算说明。16.(文)已知，试讨论方程所表示的曲线的类型．(理)．椭圆：的一个焦点，右准线方程．(1)求椭圆的方程；(2)若为右准线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；17．已知函数，在x＝1处取得极值2．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）m满足什么条件时，函数在区间单调递增？（Ⅲ）关于的方程在上有三个不等的实根,求实数的取值范围.18.（文）在对人们的休闲方式的一次

5、调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。（理）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（Ⅰ）证明：直线；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求二面角的余弦值19．水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期

6、称为枯水期.以表示第月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）.20．已知在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个根，它们分别为(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)求的取值范围.刘国钧中学2008-2009学年第一学期期末复习测试（5）参考答案一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分1．2.3.4.(文)13;(理)2;5.6.7.8.9.10.或11.12.;13.14.必要不充分.二、解答题:本大题有6小题,满分90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．解：（文）（1）；（2）；（3）（理）（1）以为轴，为轴，为坐标原点建立

7、直角坐标系。满足：所围成的区域。（2）阴影部分面积使得的概率16.(文)解：（1）时，表示两条平行的直线，方程为；（2）时，0<，表示焦点在x轴上的椭圆；（3）时，，表示圆；（4）时，，表示焦点在y轴上的椭圆；（5）时，表示两条平行的直线，方程为；（6）时，，表示焦点在x轴上的双曲线；（7）时，，不表示任何曲线。（理）解：(1)由题意得，，得，，∴所求椭圆方程为．设点横坐标为，则,∵，∴．∴的取值范围是.17．(1)已知函数=，.……………2分