【数学】内蒙古包头市三十三中2013-2014学年高二上学期期中2考试（文）

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1、一、选择题（每题5分）1、等差数列中,,则它的前9项和（　　）A．9B．18C．36D．722、设,且,则（　　）A．B．C．D．3、已知数列满足（　　）A．B．C．D．4、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）A21B20C19D185、在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2A－sin2C＝(sinA－sinB)sinB，则角C等于(　　)A.B.CD.6、若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A．B．C．D．7、等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任

2、意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=（）A.12B.20C.11D.218.在等差数列{an}中an＞0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，则a5·a6的最大值等于（）　A.3　　　　　B.6　　C.9　D.3679.不等式的解集为（－，2），则不等式的解集为（）A.（，＋∞）∪（－∞，－2）B.（－，＋∞）∪（－∞，－3）C.（－2，）D.（－3，）10．为等差数列,为其前项和,已知则（　　）A．B．C．D．11.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是()A.90B.100C.145D.19012

3、.△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分）13．设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是。14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖块.15．已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，=。16．设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.三、解答题17、（本题10分）若x，，且，求u=x+y的最小值.718、（本题12分）已知数列的前项和是，且．求数列的通项公

4、式；19、（本题12分）在中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围.20、（本题12分）已知等差数列满足：．的前项和为。（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令，求数列的前项和．7包头市三十三中2013~2014学年第一学期期中Ⅱ考试高二数学（文科）试卷（答案）18、（本题12分）当时，，，∴；…………2分即，又，………………8分7∴数列是以为首项，为公比的等比数列．…………………10分20、（本题12分）（Ⅰ）设等差数列｛an｝的首项为a1，公差为d，由于a3=7，a5+a7=26，所以a1+2d=7，2a1+10d=26，解得a1=3

5、，d=2.7由于an=a1+（n-1）d，Sn=[n(a1+an),所以an=2n-1,Sn=n2+n,（Ⅱ）因为an=2n-1，所以an2-1=4n（n+1），因此Tn=b1+b2+…+bn=(1-+-+…+-)=(1-)=所以数列的前项和=。22、（本题12分）一、由Sn=，得当n=1时，；当n2时，，n∈N﹡.由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡.7（2）由（1）知，n∈N﹡所以，，，n∈N﹡.7