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《【数学】内蒙古包头市三十三中2013-2014学年高一下学期期中ⅰ考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1、已知集合则（）A.B.C.D.2、过点A(2,b)和点B(3,–2)的直线的倾斜角为，则b的值是（）A.–1B.1C.–5D.53、如图是一个算法的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果恰好是，则空白处的关系式可以是（）A．B．C．D．4、在平面直角坐标系内，与点O（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有（）A.条B.条C.条D.条5、一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为(cm2cm3)
2、（）7A.24π，12πB.15π，12πC.24π，36πD.以上都不正确6、m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若②若③若④若其中正确命题的序号是（）A.①③B.①②C.③④D.②③7、已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（）A.B.C.D.8、给出以下四个问题：①输入一个数,输出它的相反数．②求面积为的正方形的周长．③求三个数中输入一个数的最大数．④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．个B．个C．个
3、D．个9、直线截圆得的劣弧所对的圆心角是（）A.B.C.D.10、已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的范围是（）A.B.C.D.以上都不对11、在圆上，与直线的距离最小的点的坐标是（）A.B.C.D.12、直线与圆相交于两点，若，则k的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、函数的增区间是．14、若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.715、经过点,且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程为____________________.16、已知
4、是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________.三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分；要写出必要的论证及计算过程）17、已知函数在上单调递增，求实数的取值范围.18、已知圆O：x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦，（1）当α=135°时，求弦AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．19、（本题12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是,的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平
5、面.20、已知，动点满足，(1)若点的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求
6、QM
7、的最小值.21、已知直线：2mx－y－8m－3＝0和圆C：(x－3)2＋(y＋6)2＝25.（1）证明：不论m取什么实数，直线与圆C总相交；（2）求直线被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线的方程．722、已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4
8、与圆C交于点M,N，若
9、OM
10、=
11、ON
12、，求圆C的方程．7高一（理科）数学答案18、已知圆O：x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦，（1）当α=135°时，求弦AB的长；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．答：（1）依题意直线AB的斜率为-1，写出直线AB的方程，根据圆心0（0，0）到直线AB的距离，由弦长公式求得AB的长．（6分）（2）当弦AB被点p平分时，AB和OP垂直，故AB的斜率为，根据点斜式方程直线AB的方程x-2y+5=0．（12分）（其它方法酌情
13、给分）20、已知，动点满足，（1）若点的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；（2）若点Q在直线上，直线经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求7
14、QM
15、的最小值。（1）设P点的坐标为（x，y），动点P满足
16、PA
17、=2
18、PB
19、，所以此曲线的方程为（x-5）2+y2=16（6分）（2）∵（x-5）2+y2=16的圆心坐标为M′（5，0），半径为4，则圆心M′到直线l1的距离为；∵点Q在直线l1：x+y+3=0上，过点Q的直线l2与曲线C（x-5）2+y2=16只有一个公共点M即为切点，∴
20、QM
21、的最小值为4（应该
22、有图，12分）22、已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若
23、OM
24、=
25、ON
26、，求圆C的方程．答：（1），．设圆的方程是令，得；令，得，即：的面积为定值．（4）（2）垂直平分线段．7，直线的方程是．，解得：当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点．当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相
