【数学】内蒙古包头市三十三中2013-2014学年高二下学期期中ⅰ考试（文）

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1、2014/4/3本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（共60分）一、一．选择题：（12×5=60）在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的。1.菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论错误2、已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为（）A．2B．4C．6D．3、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A.假设三内角都大于60度；B.假设三内角都不大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.

2、假设三内角至多有两个大于60度。4、下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．5、如图所示，图中有5组数据，去掉　　　组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6、在一次实验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（）A．B．C．D．7、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A.B.C.和D.和8、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时且的解集为（）A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－2，0）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－∞，－2）∪（0，2）79、利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时，通过

3、查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（）．25%．95%．5%．%10．函数的最大值为（）ABCD11．是f（x）的导函数，的图象如下图所示，则f（x）的图象只可能是（）12．已知三次函数的图象如图所示，则（）A.-1B.2C.-5D.-3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)：13、过点P（－1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是________．14.已知，猜想的表达式为15．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子

4、，则小正方形的边长为时，盒子容积最大？。16、点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是7三、解答题（共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)已知函数在区间，上有极大值．（1）求实常数m的值．　　（2）求函数在区间，上的极小值．18.(本题满分12分)通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501100．0500．0100．0013．8416．63510．828附：试考查大学生“爱好该项运动是否与性别有关”，若有关，请说明有多少把握。19．

5、（本题满分12分）关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0如由资料可知对呈线形相关关系.试求：（1）线形回归方程；（，）（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？20.（本小题12分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？721、（本小题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围22、（本小题12分）已知函数R）.（1）若曲线在点处的切

6、线与直线平行，求的值；（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；（3）当，且时，证明：7包三十三中学2013~2014学年度第二学期期中Ⅰ考试高二数学(文科)试卷答案一、二13.2x－y+4=0；14.；15.1；16.；三、解答题：18、由>6.635，所以有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”。…………12分‘19．解：（1）7…………6分；于是.所以线形回归方程为：………………8分；（2）当时，即估计使用10年是维修费用是12.38万元.………………12分；21、解：（1）…………1分；由，得……3分；，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的

7、递增区间是与,递减区间是；……6分；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，…………………………9分；要使恒成立，则只需要，………………10分；7得……………………………………………………………………12分；22．解：（I）函数所以又曲线处的切线与直线平行，所以………………………………4分；（II）令当x变化时，的变化情况如下表：+0—极大值由表可知：的单调递增区间是，单调递减区间是所以处取得极大值，…………………8分；7