【数学】内蒙古包头市第三十三中学2014-2015学年高二上学期期中二考试（文）

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1、内蒙古包头市第三十三中学2014-2015学年高二上学期期中二考试数学（文）试题试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.请把答案写在答题纸上.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．若集合，，则(　　)A．B．C．D．2．等差数列中，，，则(　　)A．10B．12C．14D．163．等比数列中，，则(　　)A．8B．4C．D．4.在3与27之间插入7个数,使它们成为等差数列,则插入的7个数的第四个数是()A.18B.9C.12D.155.若，，满足，且，则下列选项中不一定成立的是(　)A．B.C.D.6．在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．等

2、腰三角形C．直角三角形D.等腰或直角三角形7．等差数列中，若，，则(　　)A．7B.8C.9D.108.已知等差数列{}的前项和为，且，则()A．B．C．D．9．已知三点在地面同一直线上，100米，从两点测得点仰角分别是60°，30°，则点离地面的高度等于（）A．米　　B．米C．米D．米10.如图,不等式表示的平面区域是（）711.等比数列中，是其前项和，若，则的值为（　　）A.27B.21C.18D.1512.等差数列中，，为前项和，且，则取最小值时，的值为（）A．9B．C．9或10D．10或11第Ⅱ卷（共90分）二．填空题（每小题5分，共20分）13.若不等式的解集为{

3、}，则＝____

4、____.14.关于的方程有两个正实根，则的取值范围是　　　．15.在中，角、、所对的边分别为，，，若，则角的大小为　　　　16.下列关于星星的图案构成一个数列,该数列的一个通项公式是　　　　三．解答题（共6小题，共70分）17．（本题满分10分）已知，求证：18.（本题满分12分）在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.719.（本题满分12分）已知函数（I）当时，求关于的不等式的解集；（Ⅱ）若对于任意的，均有不等式恒成立，求实数的取值范围。20.（本题满分12分）已知的内角、、所对的边分别为，，，且=，=．（1）若=4，求的值；（2）若的面积为4，求，的值．21.（

5、本题满分12分）已知数列的前项和与满足.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.722.（本题满分12分）数列满足，（）.（1）求证是等差数列；（2）求数列的通项公式;（3）若Tn=…，求证:7高二数学（文）答案一选择题（每题5分，12题，共60分）1-12：BCDDC，DCAAD，BC二．填空题（每题5分，4题，共20分）13.14.15.16.三．解答题（本题含6小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17．证明：又即19.解：（Ⅰ）当a=-1时，不等式可化为，即，解得故不等式的解集为（1,3）.…………5分(Ⅱ)（1）当时，不等式恒成立；…………7分（2）当时，要使得

6、不等式恒成立只需即，解得，即…………10分上所述，a的取值范围为…………12分7(2)由题意得：……………①…………②①-②得：7∴…………………………………………………………………12分7