【数学】山东省青岛一中2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、山东省青岛一中2014-2015学年高二下学期期中考试（文）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2、第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3、第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。4、保持卡面清洁，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1.已知函数f(x)=ax2＋c,且f′(1)=2,则a的值为A.1B.C.－1D.02.的导数为A．B．C．D．3．已知复数是虚数单位，则复数的虚部是A．B．C．D．4、若集合A=，B=，则AB=()A、B、C、D、75.“<0”是“”的(A)充分条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条

3、件6.集合A=，B=，若AB=，则a的值为（）A、0B、1C、3D、47．（）A．在（－∞，＋∞）单调增加B．在（－∞，＋∞）单调减少C．在（－1，1）单调减少，其余区间单调增加D．在（－1，1）单调增加，其余区间单调减少8、命题“关于x的不等式在上恒成立”的否定是（）A、，B、，C、，D、，9.函数y=1+3x-x3有（）A.极小值－1，极大值1B.极小值－2，极大值3C.极小值－2，极大值2D.极小值－1，极大值310．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f′(x)的图象可能是()7二、填空题：（每小题5分，共25分）．

4、11、求函数的单调递增区间是_______.12.已知则z的虚部=.13．设函数处的切线斜率为.14.已知A={x

5、x=4n+1,n∈Z}，B={x

6、x=8n+1,n∈Z}，判断A、B之间的关系是A_____B(用或或填空)15.已知下列命题:①命题“∃x∈R,2x2+1>5x”的否定是“∀x∈R,2x2+1<5x”;②已知p,q为两个命题,若“p∨q”为假命题,则“(?p)∧(q)”为真命题;③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;④“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.其中所有真命题的序号是　　　　　. 三、解答题：解答应写出文字说明、证

7、明过程或演算步骤（共75分）16.(本小题满分12分)已知集合A={x

8、3≤x<7},B={x

9、2

10、x

11、在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”.若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围720.（本小题满分13分）已知在时有极大值6，在时有极小值.1)求的值；2）并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.21．（14分）已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．（1）求a、b的值；（2）求m的取值范围，使不等式f（x）≤m－1987对于x∈[－1，4]恒成立；7高二文倾数学答案一．1A2A3C4C5A6D7D8C9D10D二．11.（，+）12.1113.-614.15.②16.(12分)解：(1)因为A={x

12、3≤x<7},B={x

13、2

14、

15、2

16、3≤x<7},所以∁RA={x

17、x<3,或x≥7}.所以(∁RA)∩B={x

18、x<3,或x≥7}∩{x

19、2

20、23时,A∩C≠.17.(12分).解法一：(Z1-2)（1+i）=1-i设Z1=a+bi则（a+bi-2）（1+i）=1-i展开整理得：(a-b-2)+(a+b-2)i=1-i比较得：解得：b=-1,a=2所以z1=2-i

21、Z1

22、=

23、2-i

24、=解法二z1-2=(1-i)/1+i=-iz1=2-i

25、Z1

26、=

27、2-i

28、=,18

29、.解：（1）设P0(x0,y0),y=x3+x－2,