【数学】广东省湛江一中2014-2015学年高二（下）期中考试（文）

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1、广东省湛江一中2014-2015学年高二（下）期中考试（文）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.请把答案填写在答题卷中）.1．（5分）a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（　　）条件．　A．充分B．必要C．充要D．非充分非必要考点：复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分析：复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数⇔，即可判断出．解答：解：复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数⇔，因此a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件．故选：B．点评：本题考查了复数为纯虚数的充要条件，属于基础题．2

2、．（5分）设复数z1=3﹣4i，z2=﹣2+3i，则z1﹣z2在复平面内对应的点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的加减运算；复数的基本概念．专题：计算题．分析：先求两个复数的差的运算，要复数的实部和虚部分别相减，得到差对应的复数，写出点的坐标，看出所在的位置．解答：解：∵复数z1=3﹣4i，z2=﹣2+3i，∴z1﹣z2=（3﹣4i）﹣（﹣2+3i）=5﹣7i．∴复数z1﹣z2在复平面内对应的点的坐标是（5，﹣7）∴复数对应的点在第四象限故选D．点评：考查复数的运算和几何意义，解

3、题的关键是写出对应的点的坐标，有点的坐标以后，点的位置就显而易见．3．（5分）两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（　　）　A．模型1的相关指数R2为0.96B．模型2的相关指数R2为0.86　C．模型3的相关指数R2为0.73D．模型4的相关指数R2为0.6614考点：回归分析．专题：阅读型．分析：R2越接近1，拟合效果越好，由此可作出判断．解答：解：由相关指数R2的意义可知，R2越接近1，拟合效果越好，综合选项可知：模型1的相关指数R2为0.96为最大，故拟合

4、效果最好故选A点评：本题查看相关指数的意义，属基础题．　4．（5分）设0＜θ＜，已知a1=2cosθ，an+1=（n∈N*），猜想an等于（　　）　A．2cosB．2cosC．2cosD．2sin考点：数列的概念及简单表示法．专题：规律型．分析：利用排除法分别进行验证排除即可得到结论．解答：解：当n=1时，A选项2cos=2cos，∴排除A．当n=2时，C选项2cos=2cos，∴排除C．a2==，此时D选项2sin=，∴排除D．故选：B．点评：本题主要考查数列的通项公式的求解，利用已知条件进行排除即可，比较基础．　5．（5分

5、）（2014•民乐县校级三模）下列表述正确的是（　　）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．　A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤14考点：归纳推理；演绎推理的意义．专题：阅读型．分析：本题考查的知识点是归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，根据定义对5个命题逐一判断即可得到答案．解答：解：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．故①③⑤是正确的故选D点评

6、：判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程．判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程．判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，即是否是由一般到特殊的推理过程．　6．（5分）在线性回归模型中，下列叙述正确的是（　　）　A．比较两个模型的拟合效果，可以通过比较它们的残差平方和的大小来确定，残差平方和越大的模型，拟合效果越好　B．在残差图中，残差点所在的带状区域的宽度越窄，拟合效果越好　

7、C．在残差图中，残差点所在的带状区域的宽度越宽，拟合效果越好　D．通过回归方程得到的预报值就是预报变量的精确值考点：命题的真假判断与应用．专题：概率与统计．分析：利用由残差平方和、残差点所在的带状区域的意义以及利用回归方程进行预报的特点逐一分析四个答案的正误，可得结论．解答：解：比较两个模型的拟合效果，可以通过比较它们的残差平方和的大小来确定，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，故A错误；在残差图中，残差点所在的带状区域的宽度越窄，拟合效果越好，故B正确；C错误；通过回归方程得到的预报值就是预报变量的估计值，故C错误；14故选

8、：B点评：本题以命题的真假判断为载体考查了残差平方和、残差点所在的带状区域的意义以及利用回归方程，难度不大，属于基础题．　7．（5分）“因为对数函数y=logax在（0，+∞）上是增函数（大前提），而y=logx是对数函数（小前提），所以y=logx在（0，+∞）上是增函数（