【数学】山东省菏泽市一中2014-2015学年高二（下）期中考试（文）

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1、山东省菏泽市一中2014-2015学年高二（下）期中考试（文）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2013春•红岗区校级期末）复数的值是（　　）　A．2iB．﹣2iC．2D．﹣2考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：先由完全平方和公式把等价转化为1+﹣1，由此能求出其结果．解答：解：=1+﹣1==﹣2i．故选B．点评：本题考查复数的代数形式，解题时要认真审题，仔细解答，注意完全平方和公式的合理运用．2．（5分）（2013秋•任城区校级期末）若f（x）

2、=2cosα﹣sinx，则f′（α）等于（　　）　A．﹣sinαB．﹣cosαC．﹣2sinα﹣cosαD．﹣3cosα考点：导数的运算．专题：导数的综合应用．分析：根据函数的导数公式，直接即可得到结论．解答：解：∵f（x）=2cosα﹣sinx，∴f'（x）=﹣cosx，即f′（α）=﹣cosα，故选：B．点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，注意2cosα是常数，不是余弦函数．3．（5分）（2014春•和县校级期末）按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（　　）16　A．6B．21C．156D．

3、231考点：程序框图．专题：图表型．分析：根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．解答：解：∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231＞100，停止循环则最后输出的结果是231，故选D．点评：此题考查的知识点是代数式求值，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．4．（5分）（2014•奎文区校级模拟）在独立性检验中，统计量Χ2有两个临界值：3.841和6.635．当Χ2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当Χ2＞6.635时

4、，有99%的把握说明两个事件有关，当Χ2≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算Χ2=20.87．根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（　　）　A．有95%的把握认为两者有关B．约有95%的打鼾者患心脏病　C．有99%的把握认为两者有关D．约有99%的打鼾者患心脏病考点：独立性检验的应用．专题：阅读型．分析：这是一个独立性检验理论分析题，根据K2的值，同所给的临界值表中进行比较，可以得到有99%的把握认为打鼾与心脏病有关．解答：解：∵计算Χ2=20.87．有20.87＞6.635，∵当Χ2＞

5、6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，16故选C．点评：考查独立性检验的应用，是一个典型的问题，注意解题时数字运算要认真，不要出错，本题不需要运算直接考查临界值对应的概率的意义．5．（5分）（2015春•菏泽期中）如图是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（　　）　A．B．C．D．考点：利用导数研究函数的单调性；函数的图象．专题：导数的综合应用．分析：解：由图象知f（﹣1）=f（0）=f（2）=0，解出b、c、d的值，由x1和x2是f′（x）=0的根，使用根与系数的关系得到x1+x2=，x1•x2=﹣，

6、则由x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2代入可求得结果．解答：解：∵f（x）=x3+bx2+cx+d，由图象知，﹣1+b﹣c+d=0，0+0+0+d=0，8+4b+2c+d=0，∴d=0，b=﹣1，c=﹣2∴f′（x）=3x2+2bx+c=3x2﹣2x﹣2．由题意有x1和x2是函数f（x）的极值，故有x1和x2是f′（x）=0的根，∴x1+x2=，x1•x2=﹣．则x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1•x2=+=故选：A．点评：本题考查一元二次方程根的分布，根与系数的关系，函数在某点取的极值的条件，以及求函数的导数，属中档题．6．

7、（5分）（2015春•菏泽期中）有下列关系：①正方体的体积与棱长；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（　　）　A．①②③B．①②C．②③D．③④考点：两个变量的线性相关．16专题：概率与统计．分析：相关关系是一种不确定的关系，是非随机变量与随机变量之间的关系，①②是一种函数关系，③④中的两个变量具有相关性．解答：解：∵相关关系是一种不确定的关系，是非随机变量与随机变量之间的关系，①②是一种函数关系，③④中的两个变量具有相关性，∴具有相关关系的有

8、：③④．故选：D．点评：判断两个变量间的关系是函数关系还是相关关系的关键是判断两个变量之间的关系是否是确定的，若确定的则是函数关系；若不确定，则是相关