【数学】山东省临沂市蒙阴一中2014-2015学年高二（下）期中考试（文）

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1、山东省临沂市蒙阴一中2014-2015学年高二（下）期中考试（文）一、选择题1．（5分）（2015•石景山区一模）已知集合A={﹣1，2}，B={x∈Z

2、0≤x≤2}，则A∩B等于（　　）　A．{0}B．{2}C．{0，1，2}D．∅考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={﹣1，2}，B={x∈Z

3、0≤x≤2}={0，1，2}，能求出A∩B．解答：解：∵集合A={﹣1，2}，B={x∈Z

4、0≤x≤2}={0，1，2}，∴A∩B={2}．故选B

5、．点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．（5分）（2013•青岛一模）i是虚数单位，复数的实部为（　　）　A．2B．﹣2C．1D．﹣1考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：把给出的复数分子分母同时乘以1﹣i，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，则实部可求．解答：解：由=．所以复数的实部为1．故选C．点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的概念，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．3．（5分）（2014秋•肇庆期末）下

6、列函数是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数的是（　　）　A．f（x）=（）xB．f（x）=xC．f（x）=lnxD．f（x）=﹣x2+4考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．14专题：函数的性质及应用．分析：根据基本初等函数的奇偶性与单调性，对选项中的函数进行判断即可．解答：解：对于A，f（x）=是定义域R上的非奇非偶的函数，∴不满足题意；对于B，f（x）=是定义域R上的偶函数，且在（0，+∞）上是增函数，∴满足题意；对于C，f（x）=lnx是定义域（0，+∞）上的非奇非偶的函数，∴不满足

7、题意；对于D，f（x）=﹣x2+4是定义域R上的偶函数，在（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意．故选：B．点评：本题考查了常见的基本初等函数的奇偶性与单调性的应用问题，是基础题目．4．（5分）（2015•蚌埠二模）设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：a＞b＞0，可推出，而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a＞b＞0，由充要条

8、件的定义可得答案．解答：解：由不等式的性质，a＞b＞0，可推出，而当，时，例如取a=﹣2，b=﹣1，显然不能推出a＞b＞0．故是a＞b＞0的必要不充分条件．故选B．点评：本题为充要条件的判断，正确利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题．5．（5分）（2014秋•广东校级期末）命题“∀x∈R，2x2+1＞0”的否定是（　　）　A．∀x∈R，2x2+1≤0B．　C．D．考点：全称命题；命题的否定．专题：规律型．分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．14解答：解：∵命题∀x∈R，2x2+1＞

9、0是全称命题，∴根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：“”，．故选：C．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，要求掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，比较基础．6．（5分）（2015•湛江二模）设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f（2014）+f（2015）=（　　）　A．3B．2C．1D．0考点：函数的周期性．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的周期性以及函数的图象进行求解即可．解答：解：由图象知f（1）=1，f

10、（﹣1）=2，∵f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，∴f（2014）+f（2015）=f（1）+f（﹣1）=1+2=3，故选：A点评：本题主要考查函数值的求解，根据函数的周期性进行转化是解决本题的关键．7．（5分）（2014春•东莞期末）用反证法证明命题：“若a、b、c是三连续的整数，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（　　）　A．假设a、b、c中至多有一个偶数　B．假设a、b、c中至多有两个偶数　C．假设a、b、c都是偶数　D．假设a、b、c都不是偶数考点：反证法与放缩法

11、．专题：证明题；反证法．14分析：根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，求得要证命题的否定，可得答案．解答：解：用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，而命题：“整数a，b，c中至少有一个偶数”的否定为：“a，b，c都不是偶数”，故选D．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，求一个命题的否定，属于中档题．8．（5分）（2015•滨州一模）函数f（x）=的大致图象为（　　）　A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数